A temperatura de 1,00 mol de um gás ideal diatômico é aumentada de
sem alterar a sua pressão e sem excitar os seus graus de liberdade vibracionais. A variação da energia interna do gás é, em Joules:
a)
b)
c)
d)
e)
a)
b)
c)
d)
e)
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre a variação da energia interna de 1 mol de um gás ideal diatômico quando sua temperatura aumenta. A gente precisa usar conceitos de termodinâmica, especificamente sobre energia interna de gases ideais. Para resolver isso, vamos precisar entender como a energia interna está relacionada aos graus de liberdade do gás e como calcular a variação dessa energia quando a temperatura muda.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a energia interna (
) de um gás ideal depende apenas da sua temperatura e dos seus graus de liberdade. Para um gás diatômico, que são moléculas com dois átomos, os graus de liberdade incluem movimentos de translação e rotação. Como o enunciado diz que não estamos excitando os graus de liberdade vibracionais, vamos considerar apenas os graus de liberdade de translação e rotação.
Passo 3
Um gás diatômico tem
graus de liberdade nesse caso (3 de translação e 2 de rotação). A energia interna pode ser calculada usando a fórmula:
Onde:
-
é o número de graus de liberdade, -
é o número de mols, -
é a constante dos gases ( ), -
é a variação de temperatura.
Passo 4
Vamos identificar os valores que temos:
-
, -
, -
, -
(já que a variação de temperatura em Celsius é igual à variação em Kelvin).
Passo 5
Substituindo esses valores na fórmula:
Calculando passo a passo:
Resposta
A variação da energia interna do gás é aproximadamente
. A opção correta é a letra b)
.