Certo dispositivo eletrônico apresenta área exposta de 70 mm^2. De forma a garantir a temperatura dessa superficie não ultrapasse 50^circ C quando a temperatura ambiente é de 25^circ C, deve ser removido calor a taxa de 0,5 W.
a) Determine o valor do coeficiente de transferência de calor convectivo para essa situação.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado nos diz que temos um dispositivo eletrônico com uma área exposta de . A gente quer que a temperatura dessa superfície não passe de quando a temperatura ambiente é de . Para isso, precisamos remover calor a uma taxa de . O que a gente precisa encontrar aqui é o coeficiente de transferência de calor convectivo para essa situação. Isso faz parte da matéria de Transferência de Calor, especificamente da Convecção.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que está acontecendo. A transferência de calor por convecção depende de como o calor é removido da superfície do dispositivo para o ambiente. O coeficiente de transferência de calor convectivo, geralmente denotado por Q = h cdot A cdot De, nos ajuda a quantificar essa taxa de transferência de calor.
A fórmula que relaciona todos esses elementos é a Lei de Resfriamento de Newton, que é:
Onde:
  • é a taxa de transferência de calor (em watts, W)
  • é o coeficiente de transferência de calor convectivo (em W/m²·K)
  • é a área da superfície (em m²)
  • é a diferença de temperatura entre a superfície e o ambiente (em Kelvin, K)

Passo 3

Vamos identificar cada um desses valores no nosso problema:
  • 70 , mm^2 = 70 times 10^-6 , m^2 = 7 times 10^-5 , m^2 (taxa de remoção de calor)
  • . Precisamos converter isso para metros quadrados:
  • (a diferença de temperatura)

Passo 4

Agora, vamos rearranjar a fórmula da Lei de Resfriamento de Newton para resolver h = QA cdot De:
h = 0,5 , W7 times 10^-5 , m^2 cdot 25 , K
Assim, basta substituir os valores que identificamos:

Passo 5

Vamos calcular o denominador primeiro:
7 times 10^-5 , m^2 cdot 25 , K = 1,75 times 10^-3 , m^2 cdot K
Agora, dividimos h = 0,5 , W1,75 times 10^-3 , m^2 cdot K approx 285,71 , W/m^2·K por esse valor:

Resposta

O coeficiente de transferência de calor convectivo é aproximadamente .

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