Certo líquido tem
. Calcule q,
e
, quando se vaporiza 0,50 mol do líquido a 250 K e 750 Torr.
Passo 1
Beleza, o exercício está pedindo para a gente calcular a quantidade de calor (q), o trabalho (w), a variação da energia interna (ΔU) e a variação da entalpia (ΔH) quando 0,50 mol de um líquido com
é vaporizado a 250 K e 750 Torr. Vamos usar conceitos de termodinâmica, especialmente relacionados à vaporização e às leis da termodinâmica.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a quantidade de calor (q) necessária para vaporizar 0,50 mol do líquido. Sabemos que a entalpia de vaporização (
) é o calor necessário para vaporizar 1 mol da substância a pressão constante.
A fórmula é:
onde:
- $ n $ é o número de mols
- $ \Delta_{\mathrm{vap}} H^{0} $ é a entalpia de vaporização
Passo 3
Substituindo os valores:
Então, a quantidade de calor absorvida é 13,0 kJ.
Passo 4
Agora, vamos calcular o trabalho (w) realizado durante a vaporização. Em processos a pressão constante, o trabalho realizado pelo sistema é dado por:
onde:
- $ P $ é a pressão
- $ \Delta V $ é a variação de volume
Passo 5
Primeiro, precisamos converter a pressão de Torr para atmosferas, já que a constante dos gases ideais geralmente usa atm.
Passo 6
Agora, vamos calcular a variação de volume ($ \Delta V $) usando a equação dos gases ideais:
Rearranjando para $ \Delta V $:
onde:
- $ R = 0,0821 , L atm/mol K $
- $ T = 250 , K $
- $ n = 0,50 , mol $
Substituindo os valores:
Passo 7
Agora, calculamos $ w $:
Para converter L atm para kJ:
Passo 8
A variação da energia interna ($ \Delta U $) é dada pela primeira lei da termodinâmica:
Passo 9
Por fim, a variação da entalpia ($ \Delta H $) em um processo a pressão constante é igual ao calor trocado:
Resposta
- $ q = 13,0 , kJ $
- $ w \approx -1,04 , kJ $
- $ \Delta U \approx 11,96 , kJ $
- $ \Delta H \approx 13,0 , kJ $