Um certo vidro tem o índice de refração . Qual o ângulo crítico da reflexão total, quando a luz está no vidro e incide numa superfície vidro-ar? O índice de refração do ar é .

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre refração da luz, especificamente sobre o ângulo crítico na reflexão total. Para resolver isso, vamos precisar usar a fórmula do ângulo crítico e saber os índices de refração dos materiais envolvidos.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é o ângulo crítico. Quando a luz passa de um meio mais denso (como o vidro) para um menos denso (como o ar), existe um ângulo específico de incidência acima do qual toda a luz é refletida de volta para o meio original. Esse ângulo é o ângulo crítico.

Passo 3

A fórmula para calcular o ângulo crítico é baseada na Lei de Snell, que relaciona os índices de refração dos dois meios e os ângulos de incidência e refração. Quando a refração não acontece mais, usamos:
Onde:
  • (índice de refração do ar)
  • (índice de refração do vidro)

Passo 4

Agora, substituímos os valores na fórmula:

Passo 5

Para encontrar o ângulo crítico , precisamos calcular o arco seno de :

Passo 6

Usando uma calculadora ou uma tabela de senos, encontramos:

Resposta

O ângulo crítico da reflexão total é aproximadamente 41,81 graus.

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