(PUC-SP) Um recipiente fechado, de paredes rigidas e indeformáveis, contém certa massa de um gás perfeito que, à temperatura de
, exerce pressão de
. Sendo o gás aquecido a
, determine a pressâo suportada pelas paredes do recipiente.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse problema juntos! A gente tem um recipiente fechado e rígido que contém um gás perfeito. Inicialmente, o gás está a
e exerce uma pressão de
. A gente precisa descobrir qual será a pressão quando a temperatura aumentar para
. Para isso, vamos usar os conceitos de Lei dos Gases Ideais, que relaciona pressão, temperatura e volume de um gás.
Passo 2
Primeiro, vamos converter as temperaturas de Celsius para Kelvin, porque nas fórmulas de física a temperatura precisa estar na escala Kelvin. A fórmula para converter é:
Então:
- Temperatura inicial:
- Temperatura final:
Passo 3
Como o volume do recipiente é rígido e as paredes não se deformam, o volume
é constante. Além disso, a quantidade de gás e a constante dos gases ideais (
) também permanecem constantes. Portanto, podemos usar a relação entre pressão e temperatura na Lei dos Gases Ideais, que para volume constante fica:
Isso significa que a pressão é diretamente proporcional à temperatura, desde que o volume não mude.
Passo 4
Agora, vamos resolver a equação para encontrar a pressão final
:
Substituindo os valores que temos:
Resposta
A pressão suportada pelas paredes do recipiente após o aquecimento será de
.