(PUC-SP) Um recipiente fechado, de paredes rigidas e indeformáveis, contém certa massa de um gás perfeito que, à temperatura de 47^circ C, exerce pressão de 1,0 atm. Sendo o gás aquecido a 367^circ C, determine a pressâo suportada pelas paredes do recipiente.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse problema juntos! A gente tem um recipiente fechado e rígido que contém um gás perfeito. Inicialmente, o gás está a 47^circ C e exerce uma pressão de 1,0 atm. A gente precisa descobrir qual será a pressão quando a temperatura aumentar para 367^circ C. Para isso, vamos usar os conceitos de Lei dos Gases Ideais, que relaciona pressão, temperatura e volume de um gás.

Passo 2

Primeiro, vamos converter as temperaturas de Celsius para Kelvin, porque nas fórmulas de física a temperatura precisa estar na escala Kelvin. A fórmula para converter é:
T(K) = T(°C) + 273,15
Então:
  • Temperatura inicial: T1 = 47 + 273,15 = 320,15 , K
  • Temperatura final: T2 = 367 + 273,15 = 640,15 , K

Passo 3

Como o volume do recipiente é rígido e as paredes não se deformam, o volume V é constante. Além disso, a quantidade de gás e a constante dos gases ideais ( R) também permanecem constantes. Portanto, podemos usar a relação entre pressão e temperatura na Lei dos Gases Ideais, que para volume constante fica:
P1T1 = P2T2
Isso significa que a pressão é diretamente proporcional à temperatura, desde que o volume não mude.

Passo 4

Agora, vamos resolver a equação para encontrar a pressão final P2:
P2 = P1 times T2T1
Substituindo os valores que temos:
P2 = 1,0 , atm times 640,15 , K320,15 , K = 1,0 , atm times 2 = 2,0 , atm

Resposta

A pressão suportada pelas paredes do recipiente após o aquecimento será de 2,0 , atm.

Exercícios relacionados