(CESGRANRIO) Se
, calcule o valor de
.
Passo 1
Vamos dar uma olhada no problema: temos que
. O assunto aqui é trigonometria, especificamente identidades trigonométricas. Para resolver isso, vamos precisar usar algumas fórmulas que relacionam seno e cosseno.
Passo 2
Primeiro, vamos elevar ambos os lados da equação ao quadrado. Isso vai ajudar a simplificar a expressão:
Passo 3
Agora, aplicamos a identidade algébrica
na esquerda da equação:
Passo 4
Sabemos que
(essa é uma identidade trigonométrica básica). Vamos substituir isso na equação:
Passo 5
Agora, isolamos o termo que queremos encontrar, que é
:
Passo 6
Multiplicando os dois lados da equação por
, para ficar mais fácil de resolver:
Passo 7
Finalmente, dividimos ambos os lados por 2 para encontrar o valor de
:
Resposta
O valor de
é
.
Exercícios relacionados
Mostre que
é denso em
se, e somente se,
.
Sabendo que sen
, com
, calcule:
Defina a distância de um ponto
a um conjunto não-vazio
, como sendo:
Mostre que:
se, e somente se,
.
Coloque em ordem crescente os números reais:
e
.