Coloque em ordem crescente os números reais:
e
.
Passo 1
Vamos resolver o exercício que pede para colocar em ordem crescente os números reais:
,
,
,
e
. Para isso, vamos utilizar conceitos de funções trigonométricas, especificamente a função tangente. Precisaremos calcular o valor de cada tangente nos ângulos fornecidos.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular cada uma das tangentes:
-
:
Sabemos que. -
:
Sabemos que. -
:
Sabemos que. -
:
Utilizando a identidade, temos:
. -
:
Sabemos que, já que e .
Passo 3
Agora que temos os valores das tangentes, vamos organizá-los em ordem crescente:
Resposta
Em ordem crescente, os números reais são:
Exercícios relacionados
Defina a distância de um ponto
a um conjunto não-vazio
, como sendo:
Mostre que:
se, e somente se,
.
(CESGRANRIO) Se
, calcule o valor de
.
Se
é limitado superiormente, mostre que
é ponto aderente a
.
Calcule o valor de seno, cosseno e tangente dos seguintes ângulos: