Coloque em ordem crescente os números reais: tg(pi/3), tg(pi/4), tg(pi/6), tg(3pi/4) e tg(pi).

Passo 1

Vamos resolver o exercício que pede para colocar em ordem crescente os números reais: , , , e tg(pi). Para isso, vamos utilizar conceitos de funções trigonométricas, especificamente a função tangente. Precisaremos calcular o valor de cada tangente nos ângulos fornecidos.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular cada uma das tangentes:
  1. :
    Sabemos que .
  2. :
    Sabemos que .
  3. :
    Sabemos que .
  4. :
    Utilizando a identidade , temos:
    .
  5. tg(pi):
    Sabemos que , já que e .

Passo 3

Agora que temos os valores das tangentes, vamos organizá-los em ordem crescente:

Resposta

Em ordem crescente, os números reais são:

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