Coloque em ordem crescente os números reais: e .

Passo 1

Vamos resolver o exercício que pede para colocar em ordem crescente os números reais: , , , e . Para isso, vamos utilizar conceitos de funções trigonométricas, especificamente a função tangente. Precisaremos calcular o valor de cada tangente nos ângulos fornecidos.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular cada uma das tangentes:
  1. :
    Sabemos que .
  2. :
    Sabemos que .
  3. :
    Sabemos que .
  4. :
    Utilizando a identidade , temos:
    .
  5. :
    Sabemos que , já que e .

Passo 3

Agora que temos os valores das tangentes, vamos organizá-los em ordem crescente:

Resposta

Em ordem crescente, os números reais são:

Exercícios relacionados

Defina a distância de um ponto a um conjunto não-vazio , como sendo:
Mostre que:
se, e somente se, .
(CESGRANRIO) Se , calcule o valor de .
Se é limitado superiormente, mostre que é ponto aderente a .
Calcule o valor de seno, cosseno e tangente dos seguintes ângulos: