O césio metálico tem uma função trabalho (potencial de superfície) de
. Qual a energia cinética máxima dos elétrons, em eV , que escapam da superfície do metal quando ele é iluminado com luz ultravioleta de comprimento de onda igual a 327 nm ?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! O problema fala sobre eletrodos e luz ultravioleta, especificamente sobre a energia máxima dos elétrons que escapam de um metal quando ele é iluminado. O conteúdo que vamos usar aqui é o Efeito Fotoelétrico, que estuda como a luz pode ejetar elétrons de um material. Para resolver, vamos precisar calcular a energia dos fótons da luz ultravioleta e depois usar essa informação junto com a função trabalho do césio para encontrar a energia cinética máxima dos elétrons.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a energia dos fótons da luz ultravioleta. A energia de um fóton pode ser calculada usando a fórmula:
Onde:
-
é a constante de Planck ( J·s), -
é a velocidade da luz ( m/s), -
é o comprimento de onda da luz.
Mas pra facilitar as coisas, vamos usar uma forma dessa fórmula que já considera as unidades em elétron-volts (eV) e nanômetros (nm):
Dado que o comprimento de onda
nm, substituindo na fórmula:
Então, a energia de cada fóton da luz ultravioleta é aproximadamente 3,79 eV.
Passo 3
Agora que temos a energia dos fótons, vamos calcular a energia cinética máxima dos elétrons que escapam da superfície do césio. A relação entre a energia do fóton (
), a função trabalho do metal (
) e a energia cinética máxima (
) é dada por:
Aqui, a função trabalho
eV é a energia mínima que um elétron precisa para escapar do metal. Substituindo os valores:
Resposta
A energia cinética máxima dos elétrons que escapam da superfície do césio é aproximadamente 1,99 eV.