O césio metálico tem uma função trabalho (potencial de superfície) de 1,8 eV. Qual a energia cinética máxima dos elétrons, em eV , que escapam da superfície do metal quando ele é iluminado com luz ultravioleta de comprimento de onda igual a 327 nm ?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! O problema fala sobre eletrodos e luz ultravioleta, especificamente sobre a energia máxima dos elétrons que escapam de um metal quando ele é iluminado. O conteúdo que vamos usar aqui é o Efeito Fotoelétrico, que estuda como a luz pode ejetar elétrons de um material. Para resolver, vamos precisar calcular a energia dos fótons da luz ultravioleta e depois usar essa informação junto com a função trabalho do césio para encontrar a energia cinética máxima dos elétrons.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a energia dos fótons da luz ultravioleta. A energia de um fóton pode ser calculada usando a fórmula:
E = hclambda
Onde:
  • E = 1240 , eV·nmlambda é a constante de Planck ( E = 1240327 approx 3,79 , eV J·s),
  • é a velocidade da luz ( m/s),
  • é o comprimento de onda da luz.
Mas pra facilitar as coisas, vamos usar uma forma dessa fórmula que já considera as unidades em elétron-volts (eV) e nanômetros (nm):
Dado que o comprimento de onda nm, substituindo na fórmula:
Então, a energia de cada fóton da luz ultravioleta é aproximadamente 3,79 eV.

Passo 3

Agora que temos a energia dos fótons, vamos calcular a energia cinética máxima dos elétrons que escapam da superfície do césio. A relação entre a energia do fóton ( Kmáx = E - Phi ), a função trabalho do metal ( Kmáx = 3,79 , eV - 1,8 , eV = 1,99 , eV ) e a energia cinética máxima ( á) é dada por:
á
Aqui, a função trabalho eV é a energia mínima que um elétron precisa para escapar do metal. Substituindo os valores:
á

Resposta

A energia cinética máxima dos elétrons que escapam da superfície do césio é aproximadamente 1,99 eV.

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