Durante uma desintegração radioativa, um certo núcleo emite um raio gama, cujo fóton tem energia de 1,35MeV. (a) Qual é o comprimento de onda correspondente a este fóton? (b) Qual é o momento deste fóton?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício sobre fótons emitidos durante uma desintegração radioativa. A questão trata de energia, comprimento de onda e momento de um fóton. Para resolver, vamos precisar das fórmulas que relacionam energia e comprimento de onda, além da relação entre energia e momento para fótons.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar o comprimento de onda desse fóton. A fórmula que relaciona energia
e comprimento de onda
é:
Onde:
-
é a constante de Planck ( ) -
é a velocidade da luz ( ) -
é a energia do fóton
Precisamos isolar
:
Mas antes, vamos converter a energia de MeV para Joules, porque as constantes estão em unidades de SI:
Então,
Agora, substituímos na fórmula do comprimento de onda:
Passo 3
Agora, vamos calcular o momento desse fóton. A relação entre energia
e momento
para fótons é:
Para encontrar o momento
, rearranjamos a fórmula:
Usando a energia já convertida:
Resposta
(a) O comprimento de onda do fóton é aproximadamente
.
(b) O momento do fóton é aproximadamente
.