Durante uma desintegração radioativa, um certo núcleo emite um raio gama, cujo fóton tem energia de 1,35MeV. (a) Qual é o comprimento de onda correspondente a este fóton? (b) Qual é o momento deste fóton?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício sobre fótons emitidos durante uma desintegração radioativa. A questão trata de energia, comprimento de onda e momento de um fóton. Para resolver, vamos precisar das fórmulas que relacionam energia e comprimento de onda, além da relação entre energia e momento para fótons.

Passo 2

Primeiro, vamos encontrar o comprimento de onda desse fóton. A fórmula que relaciona energia e comprimento de onda é:
Onde:
  • é a constante de Planck ( )
  • é a velocidade da luz ( )
  • é a energia do fóton
Precisamos isolar :
Mas antes, vamos converter a energia de MeV para Joules, porque as constantes estão em unidades de SI:
Então,
Agora, substituímos na fórmula do comprimento de onda:

Passo 3

Agora, vamos calcular o momento desse fóton. A relação entre energia e momento para fótons é:
Para encontrar o momento , rearranjamos a fórmula:
Usando a energia já convertida:

Resposta

(a) O comprimento de onda do fóton é aproximadamente .
(b) O momento do fóton é aproximadamente .

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