f)
Passo 1
Beleza, vamos resolver a derivada da função
. Aqui, estamos trabalhando com cálculo diferencial, especificamente com a derivação de funções que envolvem funções trigonométricas e raízes quadradas. Para isso, vamos precisar conhecer as regras de derivação básicas, como a derivada da função trigonométrica cosecante e a derivada de uma função potência.
Passo 2
Primeiro, vamos derivar o termo
. A derivada da função cosecante é dada por:
Isso significa que ao derivar
, obtemos
.
Passo 3
Agora, vamos derivar o termo
. Sabemos que
pode ser escrita como
. Usando a regra da potência, a derivada de
é
. Então:
Isso nos dá a derivada de
como
.
Passo 4
O último termo da função é uma constante,
. A derivada de uma constante é sempre zero:
Resposta
Juntando todas as derivadas, a derivada da função
é:
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y)
s)
a)