f)

Passo 1

Beleza, vamos resolver a derivada da função . Aqui, estamos trabalhando com cálculo diferencial, especificamente com a derivação de funções que envolvem funções trigonométricas e raízes quadradas. Para isso, vamos precisar conhecer as regras de derivação básicas, como a derivada da função trigonométrica cosecante e a derivada de uma função potência.

Passo 2

Primeiro, vamos derivar o termo . A derivada da função cosecante é dada por:
Isso significa que ao derivar , obtemos .

Passo 3

Agora, vamos derivar o termo . Sabemos que pode ser escrita como . Usando a regra da potência, a derivada de é . Então:
Isso nos dá a derivada de como .

Passo 4

O último termo da função é uma constante, . A derivada de uma constante é sempre zero:

Resposta

Juntando todas as derivadas, a derivada da função é:

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y)
s)
a)