CH3 COOC2 H5(aq)+OH^-(aq) CH3 CO2^-(aq)+CH3 CH2 OH(aq)
is 0.11 dm^3 mol^-1 s^-1. What is the concentration of ester (CH3 COOC2 H5) after (a) 20 s , (b) 15 min when ethyl acetate is added to sodium hydroxide so that the initial concentrations are [NaOH]=0.060 mol dm^-3 and [CH3 COOC2 H5]=0.110 mol dm ^-3 ?

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos uma reação química entre acetato de etila ( CH3COOC2H5) e hidróxido de sódio ( OH^-). O enunciado nos dá a constante de velocidade dessa reação, que é 0.11 , dm^3mol^-1s^-1. Também sabemos as concentrações iniciais de cada reagente: [NaOH] = 0.060 , mol,dm^-3 e [CH3COOC2H5] = 0.110 , mol,dm^-3. Nosso objetivo é descobrir qual será a concentração do ester após 20 segundos e após 15 minutos de reação. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de cinética química, especificamente a Lei da Velocidade para reações de segunda ordem.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a ordem da reação. A constante de velocidade tem unidades de dm^3mol^-1s^-1, o que indica que a reação é de segunda ordem. Isso geralmente significa que a velocidade da reação depende da concentração de dois reagentes ou de um reagente que reage de forma bimolecular.
A equação geral para uma reação de segunda ordem, onde dois reagentes reagem juntos, é:
Taxa = k cdot [A] cdot [B]
No nosso caso, A é o acetato de etila e B é o hidróxido de sódio.

Passo 3

Para encontrar a concentração de acetato de etila após um certo tempo, usamos a equação integrada para reações de segunda ordem:
1[A] = 1[A]0 + k cdot t
Onde:
  • [A] é a concentração final do acetato de etila,
  • [A]0 é a concentração inicial do acetato de etila,
  • k é a constante de velocidade,
  • t é o tempo.
Vamos reorganizar essa equação para encontrar [A]:
[A] = 1( 1[A]0 + k cdot t )

Passo 4

Agora, vamos aplicar os valores fornecidos no enunciado.

a) Após 20 segundos

  • [A]0 = 0.110 , mol,dm^-3
  • k = 0.11 , dm^3mol^-1s^-1
  • t = 20 , s
Substituindo na equação:
[A] = 1( 10.110 + 0.11 times 20 ) = 1( 9.09 + 2.2 ) = 111.29 approx 0.0886 , mol,dm^-3

b) Após 15 minutos

Primeiro, convertendo 15 minutos para segundos:
15 , min times 60 , smin = 900 , s
Agora, substituindo na equação:
[A] = 1( 10.110 + 0.11 times 900 ) = 1( 9.09 + 99 ) = 1108.09 approx 0.00925 , mol,dm^-3

Resposta

Após 20 segundos, a concentração de acetato de etila é aproximadamente 0.089 , mol,dm^-3, e após 15 minutos, essa concentração cai para aproximadamente 0.0093 , mol,dm^-3.

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