is
. What is the concentration of ester
after (a) 20 s , (b) 15 min when ethyl acetate is added to sodium hydroxide so that the initial concentrations are
and
?
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos uma reação química entre acetato de etila (
) e hidróxido de sódio (
). O enunciado nos dá a constante de velocidade dessa reação, que é
. Também sabemos as concentrações iniciais de cada reagente:
e
. Nosso objetivo é descobrir qual será a concentração do ester após 20 segundos e após 15 minutos de reação. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de cinética química, especificamente a Lei da Velocidade para reações de segunda ordem.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a ordem da reação. A constante de velocidade tem unidades de
, o que indica que a reação é de segunda ordem. Isso geralmente significa que a velocidade da reação depende da concentração de dois reagentes ou de um reagente que reage de forma bimolecular.
A equação geral para uma reação de segunda ordem, onde dois reagentes reagem juntos, é:
No nosso caso,
é o acetato de etila e
é o hidróxido de sódio.
Passo 3
Para encontrar a concentração de acetato de etila após um certo tempo, usamos a equação integrada para reações de segunda ordem:
Onde:
-
é a concentração final do acetato de etila, -
é a concentração inicial do acetato de etila, -
é a constante de velocidade, -
é o tempo.
Vamos reorganizar essa equação para encontrar
:
Passo 4
Agora, vamos aplicar os valores fornecidos no enunciado.
a) Após 20 segundos
Substituindo na equação:
b) Após 15 minutos
Primeiro, convertendo 15 minutos para segundos:
Agora, substituindo na equação:
Resposta
Após 20 segundos, a concentração de acetato de etila é aproximadamente
, e após 15 minutos, essa concentração cai para aproximadamente
.