Vamos resolver um problema de equações lineares onde a gente tem duas variáveis, e . Precisamos descobrir a diferença entre e sabendo que é metade de e que a soma de com dá 84. Para isso, vamos usar substituição e resolver essas equações passo a passo.
Passo 2
Primeiro, sabemos que é metade de . Isso pode ser escrito como:
Isso nos ajuda a relacionar e , facilitando a resolução das equações.
Passo 3
A próxima informação é que a soma de com é igual a 84. Podemos escrever isso assim:
Agora, substituímos o valor de da primeira equação nessa segunda equação.
Passo 4
Substituindo na equação, temos:
Simplificando:
Passo 5
Para facilitar, vamos encontrar um denominador comum para somar as frações. O denominador comum entre 3 e 5 é 15. Reescrevendo as frações:
Somando as frações:
Passo 6
Agora, para achar , multiplicamos ambos os lados por 15: