(F.C.CHAGAS) Somando-se os de um número como os do número y, obtém-se 84 . Se o número x é metade do número , então a diferença -x é igual a:
(A) 18
(B) 25
© 30
(D) 45

Passo 1

Vamos resolver um problema de equações lineares onde a gente tem duas variáveis, e . Precisamos descobrir a diferença entre e sabendo que é metade de e que a soma de com dá 84. Para isso, vamos usar substituição e resolver essas equações passo a passo.

Passo 2

Primeiro, sabemos que é metade de . Isso pode ser escrito como:
Isso nos ajuda a relacionar e , facilitando a resolução das equações.

Passo 3

A próxima informação é que a soma de com é igual a 84. Podemos escrever isso assim:
Agora, substituímos o valor de da primeira equação nessa segunda equação.

Passo 4

Substituindo na equação, temos:
Simplificando:

Passo 5

Para facilitar, vamos encontrar um denominador comum para somar as frações. O denominador comum entre 3 e 5 é 15. Reescrevendo as frações:
Somando as frações:

Passo 6

Agora, para achar , multiplicamos ambos os lados por 15:
Dividindo ambos os lados por 14:

Passo 7

Sabemos que é metade de , então:

Resposta

A diferença é igual a 45.

Exercícios relacionados

Dados os vetores e , determine:
Calcular nos seguintes casos:
Determine a projeção ortogonal de u na direção de v.
b) e
9. Determine o ângulo formado pelas medianas traçadas pelos vértices dos ângulos agudos de um triângulo retângulo isóceles.
10. Se , mostre que é ortogonal a qualquer combinação linear dos vetores .
11. Mostre que se é ortogonal a então .
12. Sejam e pontos do . Mostre que, se , então e são de mesmo comprimento, mesma direção e sentido contrário.
13. Prove que:
a)
Nos Itens (a)-(d), calcule o determinante, sabendo que
(b)