(F.C.CHAGAS) Somando-se os
de um número
como os
do número y, obtém-se 84 . Se o número x é metade do número
, então a diferença
-x é igual a:
(A) 18
(B) 25
© 30
(D) 45
(A) 18
(B) 25
© 30
(D) 45
Passo 1
Vamos resolver um problema de equações lineares onde a gente tem duas variáveis,
e
. Precisamos descobrir a diferença entre
e
sabendo que
é metade de
e que a soma de
com
dá 84. Para isso, vamos usar substituição e resolver essas equações passo a passo.
Passo 2
Primeiro, sabemos que
é metade de
. Isso pode ser escrito como:
Isso nos ajuda a relacionar
e
, facilitando a resolução das equações.
Passo 3
A próxima informação é que a soma de
com
é igual a 84. Podemos escrever isso assim:
Agora, substituímos o valor de
da primeira equação nessa segunda equação.
Passo 4
Substituindo
na equação, temos:
Simplificando:
Passo 5
Para facilitar, vamos encontrar um denominador comum para somar as frações. O denominador comum entre 3 e 5 é 15. Reescrevendo as frações:
Somando as frações:
Passo 6
Agora, para achar
, multiplicamos ambos os lados por 15:
Dividindo ambos os lados por 14:
Passo 7
Sabemos que
é metade de
, então:
Resposta
A diferença
é igual a 45.