Dados os vetores
e
, determine:
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede para a gente calcular o módulo de
, onde
,
e
. Vamos usar conceitos de álgebra vetorial, especificamente o produto escalar (ou dot product) e o cálculo de magnitude de vetores. Para resolver isso, precisamos saber como calcular o produto escalar entre dois vetores, multiplicar um vetor por um escalar e depois encontrar o módulo do vetor resultante.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o produto escalar entre
e
. O produto escalar de dois vetores
e
é dado por:
Aplicando isso para
e
:
Passo 3
Agora que temos o produto escalar
, vamos multiplicar esse escalar pelo vetor
. Quando multiplicamos um vetor por um escalar
, cada componente do vetor é multiplicada por
:
Portanto:
Passo 4
Agora, precisamos encontrar o módulo (ou magnitude) do vetor resultante
. O módulo de um vetor
é dado por:
Aplicando isso para
:
Resposta
O valor de
é 36.