Beleza, vamos lá! O exercício pede para a gente calcular o módulo de , onde , e . Vamos usar conceitos de álgebra vetorial, especificamente o produto escalar (ou dot product) e o cálculo de magnitude de vetores. Para resolver isso, precisamos saber como calcular o produto escalar entre dois vetores, multiplicar um vetor por um escalar e depois encontrar o módulo do vetor resultante.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o produto escalar entre e . O produto escalar de dois vetores e é dado por:
Aplicando isso para e :
Passo 3
Agora que temos o produto escalar , vamos multiplicar esse escalar pelo vetor . Quando multiplicamos um vetor por um escalar , cada componente do vetor é multiplicada por :
Portanto:
Passo 4
Agora, precisamos encontrar o módulo (ou magnitude) do vetor resultante . O módulo de um vetor é dado por: