Uma chapa metálica exposta ao Sol atinge a temperatura de
no equilibrio térmico. Suponho que só perca calor pela fase exposta ao Sol. A intensidade da radiação solar atinge a superfície da Terra é de
. Qual a emissividade dessa chapa?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre uma chapa metálica que atinge uma temperatura de
quando está em equilíbrio térmico sob a luz do Sol. A intensidade da radiação solar é de
. Nosso objetivo é encontrar a emissividade dessa chapa. Vamos precisar usar a Lei de Stefan-Boltzmann, que relaciona a potência emitida por um corpo com sua temperatura e emissividade.
Passo 2
Primeiro, vamos converter a temperatura de Celsius para Kelvin, porque nas equações de radiação térmica usamos a escala Kelvin. Sabemos que:
Então,
Vamos arredondar para
para facilitar os cálculos.
Passo 3
A Lei de Stefan-Boltzmann nos diz que a potência emitida por unidade de área de um corpo negro é dada por:
Onde:
-
é a emissividade, -
é a constante de Stefan-Boltzmann ( ), -
é a temperatura em Kelvin.
Como a chapa está em equilíbrio térmico, a potência que ela absorve do Sol é igual à potência que ela emite.
Passo 4
A potência absorvida pela chapa é dada pela intensidade da radiação solar multiplicada pela área e pela absorptividade. Como assumimos que
(absorptividade igual à emissividade), temos:
E a potência emitida:
Igualando as duas potências:
Podemos cancelar
e
dos dois lados:
Passo 5
Agora, basta rearranjar a equação para encontrar
:
Substituindo os valores:
Passo 6
Calculando
:
Agora, calculando o denominador:
Passo 7
Finalmente, calculamos a emissividade:
Resposta
A emissividade da chapa é aproximadamente
.
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e que a emissividade total da cartolina preta seja de 0,94 , qual é a temperatura atingida por essa folha no equilibrio térmico?
Elimine o parâmetro para encontrar uma equação cartesiana da curva.
Elimine o parâmetro para encontrar uma equação cartesiana da curva.