Uma chapa é reduzida de 3 mm de espessura para 2 mm de espessura por tração uniforme a frio ; outra chapa, idêntica à inicial, sofre a mesma redução, mas agora por laminação ( . Qual foi a deformação efetiva, em cada um dos casos, após o processamento?

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos duas chapas de metal idênticas que sofrem uma redução na espessura de 3 mm para 2 mm, mas por processos diferentes: tração uniforme a frio e laminação. O objetivo aqui é calcular a deformação efetiva em cada caso após o processamento. Para resolver isso, vamos precisar entender como calcular a deformação efetiva usando os componentes de deformação fornecidos para cada tipo de processamento.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é deformação efetiva. Na mecânica dos materiais, a deformação efetiva, muitas vezes referida como deformação de von Mises, é uma medida que combina todas as componentes de deformação em uma única quantidade que nos ajuda a prever o início da falha por escoamento no material. A fórmula para a deformação de von Mises ( ) em termos das componentes de deformação ( , , ) é:

Passo 3

Agora, vamos calcular a deformação efetiva para o primeiro caso: tração uniforme a frio. As componentes de deformação dadas são:
Vamos substituir essas expressões na fórmula da deformação efetiva:
Simplificando os termos dentro das parênteses:

Passo 4

Agora, vamos para o segundo caso: laminação. As componentes de deformação dadas são:
Vamos substituir esses valores na fórmula da deformação efetiva:
Simplificando os termos dentro das parênteses:

Resposta

Após os cálculos, a deformação efetiva é:
  • Tração uniforme a frio:
  • Laminação:

Exercícios relacionados

Uma placa de de espessura sofre uma redução sequencial para as seguintes espessuras (em mm): 0,5; 0,2; 0,1. Calcule a deformação linear no sentido da espessura da chapa em cada um dos três passes, utilizando:
b) Deformação verdadeira
Uma placa de de espessura sofre uma redução sequencial para as seguintes espessuras (em mm): 0,5; 0,2; 0,1. Calcule a deformação linear no sentido da espessura da chapa em cada um dos três passes, utilizando:
a) Deformação de engenharia (deformação convencional)
Na estrutura dada a haste tem, na parte superior 11 mm de espessura, e na inferior, de espessura de cada lado. Uma resina epóxi é usada para colar as partes superior e inferior da haste, na região do ponto . Os pinos no ponto e possuem diâmetros de 9 mm e 7 mm respectivamente. Sabendo que a Força aplicada em é de . Pede-se, determinar:
Sendo: ;
Pede-se, determinar:
d) A tensão máxima na haste ABC em MPa;
Na estrutura dada a haste tem, na parte superior 11 mm de espessura, e na inferior, de espessura de cada lado. Uma resina epóxi é usada para colar as partes superior e inferior da haste, na região do ponto . Os pinos no ponto e possuem diâmetros de 9 mm e 7 mm respectivamente. Sabendo que a Força aplicada em é de . Pede-se, determinar:
Sendo: ;
Pede-se, determinar:
f) O módulo da tensão de esmagamento na haste em C em MPa.