Uma chapa é reduzida de 3 mm de espessura para 2 mm de espessura por tração uniforme a frio ; outra chapa, idêntica à inicial, sofre a mesma redução, mas agora por laminação ( . Qual foi a deformação efetiva, em cada um dos casos, após o processamento?
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos duas chapas de metal idênticas que sofrem uma redução na espessura de 3 mm para 2 mm, mas por processos diferentes: tração uniforme a frio e laminação. O objetivo aqui é calcular a deformação efetiva em cada caso após o processamento. Para resolver isso, vamos precisar entender como calcular a deformação efetiva usando os componentes de deformação fornecidos para cada tipo de processamento.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é deformação efetiva. Na mecânica dos materiais, a deformação efetiva, muitas vezes referida como deformação de von Mises, é uma medida que combina todas as componentes de deformação em uma única quantidade que nos ajuda a prever o início da falha por escoamento no material. A fórmula para a deformação de von Mises () em termos das componentes de deformação (, , ) é:
Passo 3
Agora, vamos calcular a deformação efetiva para o primeiro caso: tração uniforme a frio. As componentes de deformação dadas são:
Vamos substituir essas expressões na fórmula da deformação efetiva:
Simplificando os termos dentro das parênteses:
Passo 4
Agora, vamos para o segundo caso: laminação. As componentes de deformação dadas são:
Vamos substituir esses valores na fórmula da deformação efetiva: