Uma placa de 1,0 mm de espessura sofre uma redução sequencial para as seguintes espessuras (em mm): 0,5; 0,2; 0,1. Calcule a deformação linear no sentido da espessura da chapa em cada um dos três passes, utilizando:
b) Deformação verdadeira

Passo 1

Beleza, vamos lá! O problema fala sobre uma chapa com 1,0 mm de espessura que é reduzida em três etapas até chegar a 0,1 mm. A gente vai calcular a deformação verdadeira em cada uma dessas reduções. Para isso, vamos precisar entender o que é deformação verdadeira e como aplicá-la usando a fórmula correta.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é deformação verdadeira. Ao contrário da deformação linear simples, a deformação verdadeira leva em conta que o material está continuamente se deformando. A fórmula que a gente vai usar é:
epsilonverdadeira = ln(LfL0)
Aqui, é a espessura final e é a espessura inicial.

Passo 3

Agora, vamos calcular a deformação verdadeira para cada uma das três reduções:
  1. Primeiro Passo: 1,0 mm para 0,5 mm
epsilon1 = ln(0,51,0) = ln(0,5) approx -0,693
  1. Segundo Passo: 0,5 mm para 0,2 mm
epsilon2 = ln(0,20,5) = ln(0,4) approx -0,916
  1. Terceiro Passo: 0,2 mm para 0,1 mm
epsilon3 = ln(0,10,2) = ln(0,5) approx -0,693

Resposta

As deformações verdadeiras em cada um dos três passos são aproximadamente:

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