Na estrutura dada a haste
tem, na parte superior 11 mm de espessura, e na inferior,
de espessura de cada lado. Uma resina epóxi é usada para colar as partes superior e inferior da haste, na região do ponto
. Os pinos no ponto
e
possuem diâmetros de 9 mm e 7 mm respectivamente. Sabendo que a Força
aplicada em
é de
. Pede-se, determinar:
Sendo:
;
Pede-se, determinar:
f) O módulo da tensão de esmagamento na haste em C em MPa.
Sendo:
f) O módulo da tensão de esmagamento na haste em C em MPa.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre uma haste com diferentes espessuras e pinos em dois pontos, A e C. A gente precisa encontrar o módulo da tensão de esmagamento na haste em C. Para resolver isso, vamos usar conceitos de resistência dos materiais, especificamente a fórmula para calcular a tensão, que é força dividida pela área.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é tensão de esmagamento. Tensão (
) é a força aplicada dividida pela área na qual essa força está agindo. Já a tensão de esmagamento é quando a força está comprimindo o material.
Passo 3
A fórmula que vamos usar é:
Onde:
-
é a tensão em MPa -
é a força em Newtons (N) -
é a área da seção transversal em
Passo 4
Vamos identificar os valores que temos:
- Força
(convertendo de kN para N) - Diâmetro do pino em C,
Passo 5
Precisamos calcular a área
da seção transversal no ponto C. Como o pino é circular, a área é dada por:
Substituindo o valor do diâmetro:
Passo 6
Agora, vamos calcular a tensão usando a fórmula mencionada:
Resposta
O módulo da tensão de esmagamento na haste em C é aproximadamente
.