Um cilindro do motor de foguete pode ser fabricado a partir de 2 aços:
a. aço de baixo carbono com limite de escoamento 1200 MPa e tenacidade à fratura de 70 MPaVm. (R. 4,9)
b. aço maraging com limite de escoamento de 1800 MPa e tenacidade à fratura de 50 MPaVm. (R. 1,1)
Um código relevante especifica uma tensão de projeto deve ser
. Calcule o tamanho mínimo de um defeito interno, tipo trinca, que pode levar a fratura frágil em serviço para cada um dos materiais e comente os resultados.
a. aço de baixo carbono com limite de escoamento 1200 MPa e tenacidade à fratura de 70 MPaVm. (R. 4,9)
b. aço maraging com limite de escoamento de 1800 MPa e tenacidade à fratura de 50 MPaVm. (R. 1,1)
Um código relevante especifica uma tensão de projeto deve ser
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre calcular o tamanho mínimo de uma trinca interna que pode levar a uma fratura frágil em cilindros de motores de foguete feitos com dois tipos de aço. A matéria envolvida aqui é Mecânica da Fratura, que estuda como materiais se comportam quando apresentam falhas, como trincas. Para resolver isso, vamos precisar entender conceitos como tensão de projeto, limite de escoamento e tenacidade à fratura.
Passo 2
Primeiro, vamos entender que a tensão de projeto é a tensão máxima que o material pode suportar sem falhar. Segundo o código mencionado, essa tensão é dada por:
Onde
é o limite de escoamento do material.
Passo 3
A próxima coisa que precisamos usar é a equação de fratura, que relaciona a tenacidade à fratura (
), a tensão (
) e o tamanho da trinca (
). A fórmula é:
Nosso objetivo é encontrar
, então vamos rearranjar a fórmula:
Passo 4
Agora, vamos calcular a tensão de projeto (
) para cada material:
Para o aço de baixo carbono:
Para o aço maraging:
Passo 5
Com as tensões de projeto calculadas, vamos usar a equação da fratura para encontrar o tamanho mínimo da trinca (
).
Para o aço de baixo carbono:
Calculando:
Para o aço maraging:
Calculando:
Resposta
O tamanho mínimo da trinca que pode levar a uma fratura frágil em serviço é de aproximadamente 2,44 mm para o aço de baixo carbono e 0,55 mm para o aço maraging. Isso mostra que o aço maraging pode tolerar trincas menores antes de falhar de forma frágil, devido à sua maior tenacidade à fratura, apesar de ter um limite de escoamento maior.
Exercícios relacionados
Um componente na forma de chapa com
de espessura deve ser fabricado a partir de uma liga metálica para a qual os valores do limite de escoamento e da tenacidade à fratura em deformação plana são de 700 MPa e 49,5 MPaVm, respectivamente; para esta geometria particular
. Considerando a tensão de projeto a metade do limite de escoamento, é possível calcular o comprimento crítico de uma trinca de superfície? Caso seja possível, determine o seu comprimento; caso não seja possível faze-lo a partir dos dados disponíveis, explique a razão. (R. 2,3)
Uma chapa de vidro com as dimensões de
contém uma trinca central de
. Esta chapa está carregada em tração por uma carga pendurada de 80 Kg (Fig. 1). Assuma que coeficiente de Poisson é igual a 0,3 e que o material está no estado plano de tensão, pois a placa é muito fina.
a. Calcule os valores de e
R. 0,066 e 0,07 )
b. A placa vai fraturar? e
c. Qual o comprimento crítico da trinca? (R. 29,68 mm)
d. Qual a resistência à fratura (tensão crítica)? (R. 31,92)
e. Se este material não tivesse uma trinca sua resistência à fratura seria de 165 MPa. Determine a redução na resistência da placa devido a presença da trinca. (R. 80,6)
f. Qual a massa máxima que esta placa pode suportar? (R. 976,15 )
a. Calcule os valores de
b. A placa vai fraturar?
c. Qual o comprimento crítico da trinca? (R. 29,68 mm)
d. Qual a resistência à fratura (tensão crítica)? (R. 31,92)
e. Se este material não tivesse uma trinca sua resistência à fratura seria de 165 MPa. Determine a redução na resistência da placa devido a presença da trinca. (R. 80,6)
f. Qual a massa máxima que esta placa pode suportar? (R. 976,15 )
Uma placa frágil, grande e espessa possui uma trinca central de 4 mm que atravessa toda sua espessura. A fratura acontece quando uma tensão trativa de 7 MPa é aplicada. Calcule a taxa de energia de deformação liberada usando a teoria de Griffith e a abordagem do fator de intensidade de tensão. Haveria diferença entre os resultados? Explique. Dados: E = 62 GPa e
. (R. 4,77)
Uma placa larga (
), submetida a um carregamento trativo, contém uma trinca central de comprimento total igual a 40 mm . Se a trinca crescer a uma taxa de 10
, a fratura deverá ocorrer em 10 meses. Calcule a tensão crítica. (
MPaVm). (R. 64)