Um cilindro do motor de foguete pode ser fabricado a partir de 2 aços:
a. aço de baixo carbono com limite de escoamento 1200 MPa e tenacidade à fratura de 70 MPaVm. (R. 4,9)
b. aço maraging com limite de escoamento de 1800 MPa e tenacidade à fratura de 50 MPaVm. (R. 1,1)
Um código relevante especifica uma tensão de projeto deve ser
. Calcule o tamanho mínimo de um defeito interno, tipo trinca, que pode levar a fratura frágil em serviço para cada um dos materiais e comente os resultados.
a. aço de baixo carbono com limite de escoamento 1200 MPa e tenacidade à fratura de 70 MPaVm. (R. 4,9)
b. aço maraging com limite de escoamento de 1800 MPa e tenacidade à fratura de 50 MPaVm. (R. 1,1)
Um código relevante especifica uma tensão de projeto deve ser
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre calcular o tamanho mínimo de uma trinca interna que pode levar a uma fratura frágil em cilindros de motores de foguete feitos com dois tipos de aço. A matéria envolvida aqui é Mecânica da Fratura, que estuda como materiais se comportam quando apresentam falhas, como trincas. Para resolver isso, vamos precisar entender conceitos como tensão de projeto, limite de escoamento e tenacidade à fratura.
Passo 2
Primeiro, vamos entender que a tensão de projeto é a tensão máxima que o material pode suportar sem falhar. Segundo o código mencionado, essa tensão é dada por:
Onde
é o limite de escoamento do material.
Passo 3
A próxima coisa que precisamos usar é a equação de fratura, que relaciona a tenacidade à fratura (
), a tensão (
) e o tamanho da trinca (
). A fórmula é:
Nosso objetivo é encontrar
, então vamos rearranjar a fórmula:
Passo 4
Agora, vamos calcular a tensão de projeto (
) para cada material:
Para o aço de baixo carbono:
Para o aço maraging:
Passo 5
Com as tensões de projeto calculadas, vamos usar a equação da fratura para encontrar o tamanho mínimo da trinca (
).
Para o aço de baixo carbono:
Calculando:
Para o aço maraging:
Calculando:
Resposta
O tamanho mínimo da trinca que pode levar a uma fratura frágil em serviço é de aproximadamente 2,44 mm para o aço de baixo carbono e 0,55 mm para o aço maraging. Isso mostra que o aço maraging pode tolerar trincas menores antes de falhar de forma frágil, devido à sua maior tenacidade à fratura, apesar de ter um limite de escoamento maior.