(Chaves, vol. 1, 2012) Quanta água eu preciso adicionar a uma polpa a 60 % de sólidos em massa para levá-la a 35 % ? A vazão considerada é de 300 t / h de sólidos.

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão tá pedindo. A gente tem uma polpa com 60% de sólidos em massa e queremos adicionar água pra diminuir essa concentração para 35%. Sabemos também que a vazão de sólidos é de 300 toneladas por hora. Para resolver isso, vamos usar conceitos de balanço de massa e proporções.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar como calcular a concentração de sólidos. A concentração é a relação entre a massa de sólidos e a massa total da polpa. A fórmula é:
C = msolidosmtotal
Onde:
  • $ C $ é a concentração de sólidos
  • $ m_{solidos} $ é a massa de sólidos
  • $ m_{total} $ é a massa total da polpa

Passo 3

A concentração inicial é 60%, ou seja, $ C_1 = 0,60 $, e a concentração final que queremos é 35%, ou $ C_2 = 0,35 $. A massa de sólidos permanece a mesma quando a gente adiciona água, então:
C1 = 0,60

Passo 4

Vamos calcular a massa total inicial da polpa usando a fórmula da concentração:
C1 = msolidosmtotal1
Substituindo os valores:
0,60 = 300mtotal1

Passo 5

Agora, resolvendo para $ m_{total1} $:
mtotal1
Então, a massa total inicial da polpa é de 500 toneladas por hora.

Passo 6

Queremos que a concentração final seja 35%, então usamos a fórmula novamente:
C2 = msolidosmtotal2
Substituindo os valores:
0,35 = 300mtotal2

Passo 7

Resolvendo para $ m_{total2} $:
mtotal2
Então, a massa total final da polpa precisa ser de aproximadamente 857,14 toneladas por hora.

Passo 8

A quantidade de água que precisamos adicionar é a diferença entre a massa total final e a inicial:
mágua = mtotal2 - mtotal1 á
Substituindo os valores:
mágua = 857,14 - 500 = 357,14 , t/h á

Resposta

Você precisa adicionar aproximadamente 357,14 , t/h de água para reduzir a concentração de sólidos de 60% para 35% na polpa.

Exercícios relacionados