Dados os teores de alimentaçāo, concentrado e rejeito de uma usina de beneficiamento de minério de ferro, calcular a recuperação em massa e metalúrgica desta usina.
Dados:
Teor de alimentação:
Teor de concentrado:
Teor de rejeito:
Dados:
Teor de alimentação:
Teor de concentrado:
Teor de rejeito:
Passo 1
Beleza! Vamos resolver esse exercício juntos. A questão pede para calcularmos a recuperação em massa e a recuperação metalúrgica de uma usina de beneficiamento de minério de ferro. Para isso, vamos usar os teores fornecidos de alimentação, concentrado e rejeito. Vamos precisar entender conceitos de balanço de massa e aplicação de porcentagens nos fluxos de material.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que cada termo significa:
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Teor de alimentação (F): É a porcentagem de ferro no material que entra na usina. Aqui, temos 48%.
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Teor de concentrado ©: É a porcentagem de ferro no produto que sai como concentrado. Aqui, 64%.
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Teor de rejeito ®: É a porcentagem de ferro no material que sai como rejeito. Aqui, 30%.
Passo 3
Em seguida, precisamos fazer um balanço de massa. Isso significa que a quantidade total de ferro que entra na usina deve ser igual à soma do ferro que sai no concentrado e no rejeito.
Vamos chamar a massa total de alimentação de F, a massa do concentrado de C e a massa do rejeito de R.
Temos duas equações:
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Balanço de massa total:
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Balanço de ferro:
Passo 4
Agora, vamos resolver essas equações para encontrar as relações entre C e R em termos de F.
Da primeira equação:
Substituindo R na segunda equação:
Passo 5
Vamos simplificar a equação:
Agrupando os termos com C e os termos com F:
Passo 6
Agora, isolamos C:
Ou seja, a massa do concentrado é aproximadamente 52.94% da massa de alimentação.
Passo 7
Com C conhecido, podemos encontrar R usando a primeira equação:
Portanto, a massa do rejeito é aproximadamente 47.06% da massa de alimentação.
Passo 8
Agora, vamos calcular a recuperação em massa, que é a fração da massa de alimentação que é recuperada no concentrado:
Passo 9
Em seguida, calculamos a recuperação metalúrgica, que é a fração do ferro na alimentação que é recuperada no concentrado:
Resposta
A recuperação em massa da usina é de aproximadamente 52,94% e a recuperação metalúrgica é de cerca de 70,63%.