Um Chip Quadrado, com lado w = 5 mm , opera em condições Isotérmicas. O Chip é posicionado em um substrato de modo que suas Superfícies Laterais e Inferior estão isoladas termicamente, enquanto sua Superfície Superior encontra-se exposta ao escoamento de um Refrigerante a . A partir de considerações de confiabilidade, a Temperatura do chip não pode exceder a . Sendo a substância refrigerante o ar, com , qual é a máxima Potência do Chip? Resposta: .

Passo 1

Vamos entender o que o problema está pedindo. Temos um chip quadrado com lado que está operando de forma isotérmica. Isso significa que a temperatura é uniforme em todo o chip. O chip está colocado em um substrato onde as superfícies laterais e a inferior estão isoladas termicamente, ou seja, não há troca de calor por essas superfícies. A superfície superior do chip está em contato com o ar refrigerante, que está a uma temperatura ambiente de . A temperatura máxima do chip não pode ultrapassar . O coeficiente de transferência de calor por convecção do ar é . Nosso objetivo é encontrar a potência máxima que o chip pode dissipar sem exceder a temperatura máxima permitida.

Passo 2

Primeiro, vamos converter todas as unidades para o Sistema Internacional para facilitar os cálculos. O lado do chip é dado em milímetros, então vamos converter para metros:

Passo 3

Em seguida, calculamos a área da superfície superior do chip, que é a área pela qual o calor será dissipado através da convecção:

Passo 4

Agora, vamos determinar a diferença de temperatura ( ) entre o chip e o ar refrigerante:

Passo 5

A potência máxima que o chip pode dissipar é dada pela fórmula da transferência de calor por convecção:
Substituindo os valores que já calculamos:

Passo 6

Vamos realizar os cálculos passo a passo:

Resposta

A máxima potência do chip é .

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