Um Chip Quadrado, com lado w = 5 mm , opera em condições Isotérmicas. O Chip é posicionado em um substrato de modo que suas Superfícies Laterais e Inferior estão isoladas termicamente, enquanto sua Superfície Superior encontra-se exposta ao escoamento de um Refrigerante a Tinfty=15^circ C. A partir de considerações de confiabilidade, a Temperatura do chip não pode exceder a T=85^circ C. Sendo a substância refrigerante o ar, com h =200 W / m^2 K, qual é a máxima Potência do Chip? Resposta: 0,35 W.

Passo 1

Vamos entender o que o problema está pedindo. Temos um chip quadrado com lado que está operando de forma isotérmica. Isso significa que a temperatura é uniforme em todo o chip. O chip está colocado em um substrato onde as superfícies laterais e a inferior estão isoladas termicamente, ou seja, não há troca de calor por essas superfícies. A superfície superior do chip está em contato com o ar refrigerante, que está a uma temperatura ambiente de . A temperatura máxima do chip não pode ultrapassar . O coeficiente de transferência de calor por convecção do ar é . Nosso objetivo é encontrar a potência máxima que o chip pode dissipar sem exceder a temperatura máxima permitida.

Passo 2

Primeiro, vamos converter todas as unidades para o Sistema Internacional para facilitar os cálculos. O lado do chip é dado em milímetros, então vamos converter para metros:
w = 5 , mm = 0,005 , m

Passo 3

Em seguida, calculamos a área da superfície superior do chip, que é a área pela qual o calor será dissipado através da convecção:
A = w^2 = (0,005 , m)^2 = 0,000025 , m^2

Passo 4

Agora, vamos determinar a diferença de temperatura ( De) entre o chip e o ar refrigerante:

Passo 5

A potência máxima que o chip pode dissipar é dada pela fórmula da transferência de calor por convecção:
P = h cdot A cdot De
Substituindo os valores que já calculamos:
P = 200 , W/m^2 cdot K times 0,000025 , m^2 times 70 , K

Passo 6

Vamos realizar os cálculos passo a passo:
P = 200 times 0,000025 = 0,005 , W/K
P = 0,005 , W/K times 70 , K = 0,35 , W

Resposta

A máxima potência do chip é .

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