Um Chip Quadrado, com lado w = 5 mm , opera em condições Isotérmicas. O Chip é posicionado em um substrato de modo que suas Superfícies Laterais e Inferior estão isoladas termicamente, enquanto sua Superfície Superior encontra-se exposta ao escoamento de um Refrigerante a
. A partir de considerações de confiabilidade, a Temperatura do chip não pode exceder a
. Sendo a substância refrigerante o ar, com
, qual é a máxima Potência do Chip? Resposta:
.
Passo 1
Vamos entender o que o problema está pedindo. Temos um chip quadrado com lado
que está operando de forma isotérmica. Isso significa que a temperatura é uniforme em todo o chip. O chip está colocado em um substrato onde as superfícies laterais e a inferior estão isoladas termicamente, ou seja, não há troca de calor por essas superfícies. A superfície superior do chip está em contato com o ar refrigerante, que está a uma temperatura ambiente de
. A temperatura máxima do chip não pode ultrapassar
. O coeficiente de transferência de calor por convecção do ar é
. Nosso objetivo é encontrar a potência máxima que o chip pode dissipar sem exceder a temperatura máxima permitida.
Passo 2
Primeiro, vamos converter todas as unidades para o Sistema Internacional para facilitar os cálculos. O lado do chip é dado em milímetros, então vamos converter para metros:
Passo 3
Em seguida, calculamos a área da superfície superior do chip, que é a área pela qual o calor será dissipado através da convecção:
Passo 4
Agora, vamos determinar a diferença de temperatura (
) entre o chip e o ar refrigerante:
Passo 5
A potência máxima que o chip pode dissipar é dada pela fórmula da transferência de calor por convecção:
Substituindo os valores que já calculamos:
Passo 6
Vamos realizar os cálculos passo a passo:
Resposta
A máxima potência do chip é
.