Beleza, vamos lá! A questão fala sobre um dipolo elétrico, que é basicamente duas cargas de mesmo valor, mas opostas, separadas por uma certa distância. Aqui, temos uma carga positiva e uma negativa posicionadas no plano cartesiano. A matéria que vamos usar envolve momento dipolar, torque, energia potencial e trabalho em campos elétricos. Então, vamos precisar lembrar das fórmulas para cada um desses conceitos e como aplicá-las nesse contexto específico.
Passo 2
(a) Determinar o momento do dipolo elétrico
Primeiro, o que é o momento dipolar elétrico? É uma grandeza vetorial que mostra a intensidade e a direção do dipolo. A fórmula é:
onde é a carga e é o vetor que vai da carga negativa para a positiva.
Vamos encontrar o vetor deslocamento . As posições são:
Carga positiva:
Carga negativa:
Então,
Portanto, o momento dipolar é:
Passo 3
(b) Determinar o torque no dipolo
Torque () é o que faz o dipolo girar no campo elétrico. A fórmula é:
A energia potencial () de um dipolo no campo elétrico é dada por:
Usando e :
Passo 5
(d) Determinar o trabalho realizado pela força elétrica para levar o sistema da posição inicial para a sua posição de equilíbrio estável
O trabalho realizado pela força elétrica é igual à mudança na energia potencial. Na posição de equilíbrio estável, a energia potencial é mínima. Então,