O chuveiro elétrico foi desenvolvido no Brasil em meados da década de 30. O princípio físico envolvido consiste em transformar energia elétrica de um resistor em energia térmica, que é transmitida para água. O circuito elétrico é composto de uma fonte e um único resistor. Considere um chuveiro com fluxo de água de meio litro por segundo, em que a água passa de 20^circ C para 30^circ C.
(a) Calcule a potência elétrica transferida da fonte para o circuito.
(b) Os chuveiro elétricos domésticos operam com corrente alternada, no entanto, suponha que neste caso opere com corrente contínua (a que até agora vimos em aula). Se o potencial elétrico da fonte é 220 V calcule o valor da corrente no circuito.
R. (a) 20,92 kW. (b) 95,09 A.

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. A gente tem um chuveiro elétrico que está aquecendo água de 20°C para 30°C com um fluxo de meio litro por segundo. A matéria aqui envolve conceitos de energia elétrica e térmica, e pra resolver a gente vai precisar usar fórmulas de potência elétrica e propriedades da água, como a capacidade térmica específica.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a quantidade de energia térmica que está sendo transferida para a água. A fórmula para isso é:
Q = m cdot c cdot De
Onde:
  • m = 0,5 , kg/s é a energia térmica (em joules),
  • De é a massa da água (em kg),
  • c = 4,18 , J/g°C = 4180 , J/kg°C é a capacidade térmica específica da água ( Q = 0,5 , kg/s times 4180 , J/kg°C times 10°C = 20900 , J/s = 20900 , W = 20,9 , kW ),
  • é a variação de temperatura (em °C).
Como o fluxo de água é de meio litro por segundo, e sabendo que 1 litro de água pesa aproximadamente 1 kg, temos:
A variação de temperatura é:
Convertendo para kg:
Então, a energia por segundo (que é a potência) fica:

Passo 3

Agora que já temos a potência elétrica necessária para aquecer a água, podemos responder a parte (a) da questão, que pede exatamente isso. A potência elétrica transferida da fonte para o circuito é de aproximadamente 20,9 kW.

Passo 4

Vamos para a parte (b). Agora, a gente precisa calcular a corrente elétrica no circuito quando a fonte tem um potencial de 220 V. A relação entre potência ( P = V cdot I ), tensão ( I = PV ) e corrente ( I = 20900 , W220 , V approx 95 , A ) é dada por:
Queremos encontrar , então rearranjamos a fórmula:
Já sabemos que e :

Resposta

(a) A potência elétrica transferida da fonte para o circuito é de aproximadamente .
(b) O valor da corrente no circuito é de aproximadamente .

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