O chuveiro elétrico foi desenvolvido no Brasil em meados da década de 30. O princípio físico envolvido consiste em transformar energia elétrica de um resistor em energia térmica, que é transmitida para água. O circuito elétrico é composto de uma fonte e um único resistor. Considere um chuveiro com fluxo de água de meio litro por segundo, em que a água passa de
para
.
(a) Calcule a potência elétrica transferida da fonte para o circuito.
(b) Os chuveiro elétricos domésticos operam com corrente alternada, no entanto, suponha que neste caso opere com corrente contínua (a que até agora vimos em aula). Se o potencial elétrico da fonte é 220 V calcule o valor da corrente no circuito.
R. (a)
. (b)
.
(a) Calcule a potência elétrica transferida da fonte para o circuito.
(b) Os chuveiro elétricos domésticos operam com corrente alternada, no entanto, suponha que neste caso opere com corrente contínua (a que até agora vimos em aula). Se o potencial elétrico da fonte é 220 V calcule o valor da corrente no circuito.
R. (a)
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. A gente tem um chuveiro elétrico que está aquecendo água de 20°C para 30°C com um fluxo de meio litro por segundo. A matéria aqui envolve conceitos de energia elétrica e térmica, e pra resolver a gente vai precisar usar fórmulas de potência elétrica e propriedades da água, como a capacidade térmica específica.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a quantidade de energia térmica que está sendo transferida para a água. A fórmula para isso é:
Onde:
-
é a energia térmica (em joules), -
é a massa da água (em kg), -
é a capacidade térmica específica da água ( ), -
é a variação de temperatura (em °C).
Como o fluxo de água é de meio litro por segundo, e sabendo que 1 litro de água pesa aproximadamente 1 kg, temos:
A variação de temperatura é:
Convertendo
para kg:
Então, a energia por segundo (que é a potência) fica:
Passo 3
Agora que já temos a potência elétrica necessária para aquecer a água, podemos responder a parte (a) da questão, que pede exatamente isso. A potência elétrica transferida da fonte para o circuito é de aproximadamente 20,9 kW.
Passo 4
Vamos para a parte (b). Agora, a gente precisa calcular a corrente elétrica no circuito quando a fonte tem um potencial de 220 V. A relação entre potência (
), tensão (
) e corrente (
) é dada por:
Queremos encontrar
, então rearranjamos a fórmula:
Já sabemos que
e
:
Resposta
(a) A potência elétrica transferida da fonte para o circuito é de aproximadamente
.
(b) O valor da corrente no circuito é de aproximadamente
.