Q. Um ciclista de estrada entra numa curva (plana) de certo raio
com uma velocidade de 10 mls . Se 0 çoficiente de atrito estático entre os pneus da bicicleta com a estrada é de 0.4 , o menor raio
com que o Ciclista pode fazer essa curva sem derrapar é:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre física, mais especificamente sobre movimento circular e força de atrito estático. Precisamos encontrar o menor raio
para que o ciclista não derrape ao entrar na curva com uma velocidade de 10 m/s. Vamos usar algumas fórmulas básicas de física para isso.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que, quando um ciclista faz uma curva, ele precisa de uma força centrípeta para manter o movimento circular. Essa força é dada por:
onde:
-
é a força centrípeta, -
é a massa do ciclista (que, neste caso, não precisamos conhecer), -
é a velocidade, -
é o raio da curva.
Passo 3
A força que mantém o ciclista na curva sem derrapar é a força de atrito estático entre os pneus e a estrada. A força de atrito estático máxima é:
onde:
-
é o coeficiente de atrito estático, -
é a força normal, que, em uma estrada plana, é igual ao peso do ciclista (com sendo a aceleração da gravidade, aproximadamente ).
Passo 4
Para que o ciclista não derrape, a força de atrito deve ser igual ou maior que a força centrípeta necessária:
Observamos que a massa
aparece nos dois lados da equação e pode ser cancelada:
Passo 5
Queremos encontrar o menor raio
, então vamos reorganizar a inequação para resolver
:
Passo 6
Agora, basta substituir os valores conhecidos na fórmula:
Resposta
O menor raio
que o ciclista pode fazer a curva sem derrapar é aproximadamente 25,51 metros.