Um ciclista parte do repouso e acelera até a velocidade de 10 m/s em um intervalo de tempo de 4,0 s. Em seguida, ele permanece em movimento uniforme, durante um intervalo de 3,0 s. Finalmente, ele desacelera até parar, levando para isso outros 3,0 s. Sabendo-se que todo o movimento ocorreu ao longo de uma linha reta, é CORRETO afirmar que a distância total percorrida foi de:
Passo 1
Beleza, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos um ciclista que começa parado, depois acelera até 10 m/s em 4 segundos, mantém essa velocidade por mais 3 segundos e, por fim, desacelera até parar em mais 3 segundos. Vamos calcular a distância total que ele percorreu. Para isso, vamos usar conceitos de cinemática, basicamente as equações de movimento que envolvem velocidade, aceleração e tempo.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a distância que o ciclista percorre durante a aceleração. Ele parte do repouso (velocidade inicial $ v_0 = 0 $) e alcança $ v = 10 , m/s $ em $ t = 4 , s
a $) pode ser encontrada pela fórmula:
Agora, a distância ($ d_1 $) durante a aceleração é dada por:
Passo 3
Em seguida, o ciclista mantém uma velocidade constante de 10 m/s por 3 segundos. A distância ($ d_2 $) nessa parte é simplesmente:
Passo 4
Por último, o ciclista desacelera até parar em 3 segundos. A desaceleração ($ a’ $) é negativa, e podemos calculá-la usando:
A distância ($ d_3 $) durante a desaceleração é:
Resposta
Somando todas as partes, a distância total percorrida pelo ciclista é: