Um ciclo de Carnot trabalha entre duas fontes térmicas: uma quente em temperatura 227°C e uma fria em -73°C. O rendimento dessa máquina é de:
a) 10%
b) 25%
c) 35%
d) 50%
e) 60%

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! O enunciado fala sobre um ciclo de Carnot que opera entre duas fontes térmicas: uma quente a 227°C e uma fria a -73°C. Nosso objetivo é encontrar o rendimento dessa máquina. Para isso, vamos usar a Termodinâmica, especificamente a fórmula do rendimento de um ciclo de Carnot. Precisamos converter as temperaturas para Kelvin e aplicar a fórmula correta.

Passo 2

Primeiro, vamos converter as temperaturas de Celsius para Kelvin. A fórmula para converter é:
T(K) = T(°C) + 273
Então:
- Temperatura quente: $ 227°C + 273 = 500K $
- Temperatura fria: $ -73°C + 273 = 200K $

Passo 3

Agora que temos as temperaturas em Kelvin, vamos usar a fórmula do rendimento ($ \eta $) para um ciclo de Carnot:
eta
Onde:
- $ T_{fria} $ é a temperatura da fonte fria
- $ T_{quente} $ é a temperatura da fonte quente

Passo 4

Substituindo os valores que obtivemos:
eta = 1 - 200500
eta = 1 - 0,4
eta = 0,6

Passo 5

Para expressar o rendimento em porcentagem, multiplicamos por 100:
eta = 0,6 times 100 = 60%

Resposta

O rendimento dessa máquina é de 60%. Alternativa e).

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