Considere dois tanques sendo que o tanque da esquerda está a uma pressão manométrica negativa igual a -250 mmHg . As cotas h1 e h2 são iguais a 6 m e 500 mm , respectivamente. (1 mmHg=133,322 Pa)
calcule h, admitindo rho água =1000 kg / m^3á

Passo 1

Beleza, vamos começar resumindo o que o problema está dizendo. Temos dois tanques:
  • O tanque da esquerda tem uma pressão manométrica negativa de -250 mmHg.
  • As alturas das cotas são h1 = 6 m e h2 = 500 mm.
  • Queremos encontrar a altura h.
  • Vamos usar a densidade da água ( rhoáguaá) que é 1000 kg/m³ e a conversão de pressão de mmHg para Pascal: 1 mmHg = 133,322 Pa.
Para resolver isso, vamos precisar entender como a pressão e a altura estão relacionadas em fluidos estáticos. Vamos usar a fórmula da pressão hidrostaticamente:
P = rho cdot g cdot h
onde:
  • P é a pressão,
  • rho é a densidade do fluido,
  • g é a aceleração da gravidade (aproximadamente 9,81 m/s²),
  • h é a altura da coluna de fluido.

Passo 2

Primeiro, vamos converter a pressão negativa de -250 mmHg para Pascal (Pa), porque as outras unidades estão em metros e queremos manter a consistência.
P = -250 , mmHg times 133,322 , PammHg = -33.330,5 , Pa
Então, a pressão negativa é -33.330,5 Pa.

Passo 3

Agora, vamos converter a altura h2 de 500 mm para metros para manter as unidades consistentes:
h2 = 500 , mm = 0,5 , m

Passo 4

Vamos usar a fórmula da pressão para relacionar as diferenças de altura e pressão entre os tanques. Como a pressão no tanque da esquerda é negativa, isso significa que a coluna de água precisa compensar essa pressão.
A diferença de pressão pode ser relacionada à diferença de alturas das colunas de água:
De
Sabemos que De, então:
-33.330,5 = 1000 cdot 9,81 cdot (6 - 0,5 + h)

Passo 5

Vamos resolver a equação para encontrar h:
Primeiro, calculamos a parte da altura:
6 - 0,5 + h = 5,5 + h
Substituindo na equação:
-33.330,5 = 1000 cdot 9,81 cdot (5,5 + h)
-33.330,5 = 9.810 cdot (5,5 + h)
Agora, isolamos (5,5 + h):
5,5 + h = -33.330,59.810
5,5 + h approx -3,4

Passo 6

Agora, resolvemos para h:
h = -3,4 - 5,5
h approx -8,9 , m

Resposta

A altura h é aproximadamente -8,9 metros.

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