Considere dois tanques sendo que o tanque da esquerda está a uma pressão manométrica negativa igual a -250 mmHg . As cotas e são iguais a 6 m e 500 mm , respectivamente.
calcule h, admitindo á

Passo 1

Beleza, vamos começar resumindo o que o problema está dizendo. Temos dois tanques:
  • O tanque da esquerda tem uma pressão manométrica negativa de -250 mmHg.
  • As alturas das cotas são m e mm.
  • Queremos encontrar a altura .
  • Vamos usar a densidade da água ( á) que é 1000 kg/m³ e a conversão de pressão de mmHg para Pascal: 1 mmHg = 133,322 Pa.
Para resolver isso, vamos precisar entender como a pressão e a altura estão relacionadas em fluidos estáticos. Vamos usar a fórmula da pressão hidrostaticamente:
onde:
  • é a pressão,
  • é a densidade do fluido,
  • é a aceleração da gravidade (aproximadamente 9,81 m/s²),
  • é a altura da coluna de fluido.

Passo 2

Primeiro, vamos converter a pressão negativa de -250 mmHg para Pascal (Pa), porque as outras unidades estão em metros e queremos manter a consistência.
Então, a pressão negativa é -33.330,5 Pa.

Passo 3

Agora, vamos converter a altura de 500 mm para metros para manter as unidades consistentes:

Passo 4

Vamos usar a fórmula da pressão para relacionar as diferenças de altura e pressão entre os tanques. Como a pressão no tanque da esquerda é negativa, isso significa que a coluna de água precisa compensar essa pressão.
A diferença de pressão pode ser relacionada à diferença de alturas das colunas de água:
Sabemos que , então:

Passo 5

Vamos resolver a equação para encontrar :
Primeiro, calculamos a parte da altura:
Substituindo na equação:
Agora, isolamos :

Passo 6

Agora, resolvemos para :

Resposta

A altura é aproximadamente -8,9 metros.

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