Considere dois tanques sendo que o tanque da esquerda está a uma pressão manométrica negativa igual a -250 mmHg . As cotas
e
são iguais a 6 m e 500 mm , respectivamente.
calcule h, admitindo
calcule h, admitindo
Passo 1
Beleza, vamos começar resumindo o que o problema está dizendo. Temos dois tanques:
- O tanque da esquerda tem uma pressão manométrica negativa de -250 mmHg.
- As alturas das cotas são
m e mm. - Queremos encontrar a altura
. - Vamos usar a densidade da água (
) que é 1000 kg/m³ e a conversão de pressão de mmHg para Pascal: 1 mmHg = 133,322 Pa.
Para resolver isso, vamos precisar entender como a pressão e a altura estão relacionadas em fluidos estáticos. Vamos usar a fórmula da pressão hidrostaticamente:
onde:
-
é a pressão, -
é a densidade do fluido, -
é a aceleração da gravidade (aproximadamente 9,81 m/s²), -
é a altura da coluna de fluido.
Passo 2
Primeiro, vamos converter a pressão negativa de -250 mmHg para Pascal (Pa), porque as outras unidades estão em metros e queremos manter a consistência.
Então, a pressão negativa é -33.330,5 Pa.
Passo 3
Agora, vamos converter a altura
de 500 mm para metros para manter as unidades consistentes:
Passo 4
Vamos usar a fórmula da pressão para relacionar as diferenças de altura e pressão entre os tanques. Como a pressão no tanque da esquerda é negativa, isso significa que a coluna de água precisa compensar essa pressão.
A diferença de pressão pode ser relacionada à diferença de alturas das colunas de água:
Sabemos que
, então:
Passo 5
Vamos resolver a equação para encontrar
:
Primeiro, calculamos a parte da altura:
Substituindo na equação:
Agora, isolamos
:
Passo 6
Agora, resolvemos para
:
Resposta
A altura
é aproximadamente -8,9 metros.