Um ciclo de potência que opera em regime permanente recebe energia por transferência de calor a uma taxa
a
e rejeita energia por transferência de calor para um reservatório frio a uma taxa
a
. Para cada um dos seguintes casos, determine se o ciclo opera irreversível, reversivelmente ou se é impossível.
e
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um ciclo de potência que funciona de maneira estável (regime permanente). Esse ciclo recebe energia na forma de calor a uma taxa de $ Q_H = 500 , KW $ a uma temperatura de $ T_H = 1526,85^{\circ} C $ e rejeita energia a $ Q_C = 100 , KW $ a $ T_F = 326,85^{\circ} C $. A gente precisa descobrir se esse ciclo está operando de forma reversível, irreversível ou se é impossível.
Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos da Termodinâmica, mais especificamente sobre ciclos térmicos reversíveis e irreversíveis. Vamos seguir passo a passo para entender tudo certinho!
Passo 2
Primeiro, vamos converter as temperaturas de Celsius para Kelvin, porque nas fórmulas termodinâmicas a gente trabalha com Kelvin. A fórmula para converter é:
Então:
Passo 3
Agora, vamos analisar a relação entre as taxas de calor e as temperaturas. De acordo com o Segundo Princípio da Termodinâmica, para um ciclo reversível (ideal), a relação entre $ Q_C $ e $ Q_H $ deve ser igual à relação entre $ T_C $ e $ T_H $:
Vamos calcular esses valores:
Passo 4
Agora, comparamos os valores obtidos:
- Se $ \frac{Q_C}{Q_H} = \frac{T_C}{T_H} $, o ciclo é reversível.
- Se $ \frac{Q_C}{Q_H} > \frac{T_C}{T_H} $, o ciclo é irreversível.
- Se $ \frac{Q_C}{Q_H} < \frac{T_C}{T_H} $, o ciclo é impossível.
No nosso caso:
Isso significa que a relação $ \frac{Q_C}{Q_H} $ está menor do que a relação $ \frac{T_C}{T_H} $, o que não faz sentido segundo a termodinâmica. Basicamente, não dá para rejeitar menos calor do que o permitido pela diferença de temperaturas sem violar o Segundo Princípio.
Resposta
O ciclo opera de forma impossível.