Ígua escoa através de uma serpentina horizontal aquecida pelo lado externo por gases de exaustão a alta temperatura. Ao atravessar a serpentina, a água muda de estado, passando de líquido à 200 kPa e
para vapor a 100 kPa e
. Sua velocidade na entrada da serpentina é de
e na saída é de
. Determine o calor transferido através da parede da serpentina por unidade de massa de água.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem água passando por uma serpentina horizontal que está sendo aquecida pelos gases de exaustão. A água muda de líquido para vapor enquanto passa pela serpentina. Precisamos encontrar quanto de calor está sendo transferido através da parede da serpentina por unidade de massa de água.
Conteúdo da matéria: Energia em sistemas de fluxo, balanço de energia, mudança de fase da água (vaporização).
O que vamos precisar:
- Balanço de energia para fluxo contínuo.
- Propriedades da água nos estados inicial e final.
- Fórmulas para calcular trabalho de fluxo e calor transferido.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar do Balanço de Energia para Fluxo Contínuo, que é uma equação fundamental na termodinâmica para sistemas onde a massa está entrando e saindo continuamente. A equação geral é:
Onde:
-
é o calor transferido para o sistema. -
é o trabalho realizado pelo sistema. -
é a taxa de fluxo de massa. -
é a entalpia específica. -
é a velocidade. -
é a aceleração da gravidade. -
é a altura.
No nosso caso, não há trabalho realizado pelo sistema (
) e como a serpentina é horizontal, a variação de altura
também é zero. Então, a equação simplifica para:
Passo 3
Como queremos o calor transferido por unidade de massa (
), podemos dividir toda a equação por
:
Assim, nossa tarefa é calcular:
- A diferença das entalpias específicas (
). - A diferença das velocidades ao quadrado dividida por 2 (
).
Passo 4
Passo 4.1: Encontrar
e
Precisamos das entalpias específicas da água nos estados inicial e final. Vamos usar as tabelas de propriedades da água para isso.
-
Estado Inicial (líquido a 200 kPa e 80°C):
Consultando a tabela, encontramos que a entalpia específica () para água líquida a 200 kPa e 80°C é aproximadamente 419,0 kJ/kg. -
Estado Final (vapor a 100 kPa e 125°C):
Para vapor a 100 kPa, primeiro confirmamos se 125°C está acima da temperatura de saturação. A temperatura de saturação da água a 100 kPa é 99,63°C, então 125°C é vapor superaquecido.Usando a tabela de vapor superaquecido, encontramos que a entalpia específica () para vapor a 100 kPa e 125°C é aproximadamente 2705,5 kJ/kg.
Passo 5
Passo 4.2: Calcular a diferença das velocidades ao quadrado dividida por 2
Temos as velocidades na entrada e na saída:
- Velocidade inicial (
) = 3 m/s - Velocidade final (
) = 200 m/s
Calculamos:
Como estamos trabalhando com kJ/kg, convertemos:
Passo 6
Agora, juntamos tudo para encontrar
:
Substituindo os valores que encontramos:
Resposta
O calor transferido através da parede da serpentina por unidade de massa de água é aproximadamente 2306,5 kJ/kg.