Uma cidade A é atingida por uma epidemia. Os setores de saúde calculam que o número de pessoas atingidas pela doença depois de um tempo t (medido em dias a partir do primeiro dia de epidemia) é, aproximadamente, dado por
f(t) = 64 t - t^3 / 3
© Quantas pessoas serão atingidas pela epidemia no 5^O dia?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa descobrir quantas pessoas serão atingidas pela epidemia no 5º dia. A fórmula que a galera de saúde nos deu é , onde é o tempo em dias desde o início da epidemia. Então, vamos usar essa equação para encontrar o valor de .

Passo 2

Primeiro, vamos substituir por 5 na fórmula. Isso significa que vamos calcular:

Passo 3

Agora, vamos calcular cada parte separadamente. Primeiro, multiplicamos 64 por 5:
Depois, calculamos , que é 5 elevado ao cubo:
Então, dividimos esse resultado por 3:

Passo 4

Agora, subtraímos o segundo resultado do primeiro:
Como estamos falando de pessoas, vamos arredondar para o número inteiro mais próximo.

Resposta

No 5º dia, aproximadamente 278 pessoas serão atingidas pela epidemia.

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