fiaballios. valor 1,0 ponto.
a. Esboce em Um mi esmo sisteima de coorde wadas os grábicos de:
a) linno es difcrentes ialores dos eoticic
b) entes angudares influenciam os
c) qradicos das lunvèes acina ?

Passo 1

Beleza, vamos resumir o que precisamos fazer aqui. A questão pede para a gente desenhar os gráficos de três funções lineares no mesmo sistema de coordenadas. As funções são:
a)
b)
c)
Para resolver isso, vamos precisar entender o que cada parte da equação representa: o coeficiente de (que é a inclinação ou “m”) e o termo constante (que é o ponto onde a reta corta o eixo , conhecido como intercepto).

Passo 2

Vamos começar com a primeira função: .
Aqui, o coeficiente de é 2. Isso significa que para cada aumento de 1 na coordenada , o valor de aumenta 2. Isso nos dá a inclinação da reta.
O termo constante é -1, que é o ponto onde a reta corta o eixo . Então, quando , .

Passo 3

Agora, vamos para a segunda função: .
O coeficiente de aqui é -2. Isso significa que para cada aumento de 1 na coordenada , o valor de diminui 2. A inclinação dessa reta é negativa, então ela desce da esquerda para a direita.
O termo constante também é -1, então essa reta também corta o eixo no ponto -1.

Passo 4

Passando para a terceira função: .
O coeficiente de é 1, o que significa que para cada aumento de 1 em , aumenta 1. A inclinação dessa reta é menor comparada às anteriores.
O termo constante é -1, então essa reta também intercepta o eixo no ponto -1.

Passo 5

Agora que entendemos os componentes de cada função, vamos plotar cada uma delas no mesmo sistema de coordenadas.
  1. Para :
    • Ponto de interceptação: (0, -1)
    • Outro ponto: Se , então . Então, ponto (1, 1).
  2. Para :
    • Ponto de interceptação: (0, -1)
    • Outro ponto: Se , então . Então, ponto (1, -3).
  3. Para :
    • Ponto de interceptação: (0, -1)
    • Outro ponto: Se , então . Então, ponto (1, 0).

Passo 6

Com esses pontos, podemos desenhar cada reta:
  • A reta passa por (0, -1) e (1, 1) e sobe rapidamente devido à inclinação positiva de 2.
  • A reta passa por (0, -1) e (1, -3) e desce rapidamente devido à inclinação negativa de -2.
  • A reta passa por (0, -1) e (1, 0) e sobe de forma mais suave com inclinação 1.
Todas as três retas interceptam o eixo no mesmo ponto, que é (0, -1).

Resposta

Desenhamos no mesmo sistema de coordenadas as três retas (subindo rapidamente), (descendo rapidamente) e (subindo suavemente), todas interceptando o eixo no ponto (0, -1).

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