fiaballios. valor 1,0 ponto.
a. Esboce em Um mi esmo sisteima de coorde wadas os grábicos de:
a)
linno es difcrentes ialores dos eoticic
b)
entes angudares influenciam os
c)
qradicos das lunvèes acina ?
a. Esboce em Um mi esmo sisteima de coorde wadas os grábicos de:
a)
b)
c)
Passo 1
Beleza, vamos resumir o que precisamos fazer aqui. A questão pede para a gente desenhar os gráficos de três funções lineares no mesmo sistema de coordenadas. As funções são:
a)
b)
c)
a)
b)
c)
Para resolver isso, vamos precisar entender o que cada parte da equação representa: o coeficiente de
(que é a inclinação ou “m”) e o termo constante (que é o ponto onde a reta corta o eixo
, conhecido como intercepto).
Passo 2
Vamos começar com a primeira função:
.
Aqui, o coeficiente de
é 2. Isso significa que para cada aumento de 1 na coordenada
, o valor de
aumenta 2. Isso nos dá a inclinação da reta.
O termo constante é -1, que é o ponto onde a reta corta o eixo
. Então, quando
,
.
Passo 3
Agora, vamos para a segunda função:
.
O coeficiente de
aqui é -2. Isso significa que para cada aumento de 1 na coordenada
, o valor de
diminui 2. A inclinação dessa reta é negativa, então ela desce da esquerda para a direita.
O termo constante também é -1, então essa reta também corta o eixo
no ponto -1.
Passo 4
Passando para a terceira função:
.
O coeficiente de
é 1, o que significa que para cada aumento de 1 em
,
aumenta 1. A inclinação dessa reta é menor comparada às anteriores.
O termo constante é -1, então essa reta também intercepta o eixo
no ponto -1.
Passo 5
Agora que entendemos os componentes de cada função, vamos plotar cada uma delas no mesmo sistema de coordenadas.
-
Para
: - Ponto de interceptação: (0, -1)
- Outro ponto: Se
, então . Então, ponto (1, 1).
-
Para
: - Ponto de interceptação: (0, -1)
- Outro ponto: Se
, então . Então, ponto (1, -3).
-
Para
: - Ponto de interceptação: (0, -1)
- Outro ponto: Se
, então . Então, ponto (1, 0).
Passo 6
Com esses pontos, podemos desenhar cada reta:
- A reta
passa por (0, -1) e (1, 1) e sobe rapidamente devido à inclinação positiva de 2. - A reta
passa por (0, -1) e (1, -3) e desce rapidamente devido à inclinação negativa de -2. - A reta
passa por (0, -1) e (1, 0) e sobe de forma mais suave com inclinação 1.
Todas as três retas interceptam o eixo
no mesmo ponto, que é (0, -1).
Resposta
Desenhamos no mesmo sistema de coordenadas as três retas
(subindo rapidamente),
(descendo rapidamente) e
(subindo suavemente), todas interceptando o eixo
no ponto (0, -1).
Exercícios relacionados
Derive implicitamente as funções
Derive as funções
Encontre
por derivação implícita, onde
.
Uma cidade A é atingida por uma epidemia. Os setores de saúde calculam que o número de pessoas atingidas pela doença depois de um tempo
(medido em dias a partir do primeiro dia de epidemia) é, aproximadamente, dado por
© Quantas pessoas serão atingidas pela epidemia no
dia?