Numa cidade do interior, o número de casas é de 1340 e segundo a agência de estatística regional, a ocupação média dos domicílios é da ordem de 5 pessoas / casa. A cidade já conta com um serviço de abastecimento de água, cujo manancial localiza-se na encosta de uma serra em nível mais elevado do que o reservatório de distribuição de água. O diâmetro da adutora existente é de 150 mm , sendo os tubos, de ferro fundido com muitos anos de uso (c=100). O nível de água no ponto de captação é de 812,0 m, do reservatório de distribuição é de 776,0 m em relação ao nível do mar e o comprimento da adutora é de 4240 m . Verificar se o volume de água aduzido continuamente é satisfatório para o abastecimento atual da cidade, sabendo-se que o consumo médio percapta é de 200 L / hab.d e que nos dias de maior calor, a demanda é cerca de 25 % maior que a média.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão fala sobre verificar se o volume de água que chega continuamente na cidade é suficiente para atender à demanda atual. Para isso, vamos usar conceitos de hidráulica, especificamente a fórmula de Hazen-Williams para determinar a vazão da adutora (cano principal). Precisaremos calcular a demanda de água da população e comparar com a capacidade da adutora existente.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a demanda total de água para a cidade. Sabemos que há 1.340 casas, cada uma com, em média, 5 pessoas. Então, a população total é:
População = 1.340 , casas times 5 , pessoas/casa = 6.700 , pessoas çã

Passo 3

Agora, vamos calcular o consumo médio diário de água. Cada pessoa consome, em média, 200 litros por dia:
Consumo médio = 6.700 , pessoas times 200 , L/pessoa/dia = 1.340.000 , litros/dia é
Convertendo para metros cúbicos (sabendo que 1 m³ = 1.000 litros):
1.340.000 , litros/dia = 1.340 , m³/dia ³

Passo 4

Nos dias de maior calor, a demanda aumenta 25%. Então, a demanda máxima é:
Demanda máxima = 1.340 , m³/dia times 1,25 = 1.675 , m³/dia á³³

Passo 5

Agora, vamos calcular a capacidade da adutora existente usando a fórmula de Hazen-Williams para vazão:
Q = 0,849 times C times D^2.63 times S^0.54
Onde:
  • S = 36 , m4.240 , m approx 0,0085 , m/m é a vazão em m³/h
  • é o coeficiente de Hazen-Williams (100 para ferro fundido)
  • é o diâmetro interno da adutora em metros
  • é a perda de carga por metro de tubo
Primeiro, vamos encontrar :
A diferença de nível é de 36 m (812 m - 776 m) e o comprimento da adutora é de 4.240 m, então:

Passo 6

Convertendo o diâmetro para metros:
D = 150 , mm = 0,15 , m
Agora, aplicando na fórmula de Hazen-Williams:
Q = 0,849 times 100 times (0,15)^2,63 times (0,0085)^0,54
Calculando as potências:
(0,15)^2,63 approx 0,15^2 times 0,15^0,63 approx 0,0225 times 0,228 approx 0,00513
(0,0085)^0,54 approx 0,080
Então,
Q approx 0,849 times 100 times 0,00513 times 0,080 approx 0,849 times 100 times 0,0004104 approx 0,849 times 0,04104 approx 0,0348 , m³/h ³

Passo 7

Convertendo a vazão para m³/dia:
0,0348 , m³/h times 24 , h/dia approx 0,835 , m³/dia ³³

Passo 8

Comparando a capacidade da adutora com a demanda:
  • Demanda média: 1.340 m³/dia
  • Demanda máxima: 1.675 m³/dia
  • Capacidade da adutora: 0,835 m³/dia

Resposta

A capacidade da adutora existente é de aproximadamente 0,835 m³/dia, o que é muito inferior às demandas média e máxima da cidade (1.340 m³/dia e 1.675 m³/dia, respectivamente). Portanto, o volume de água aduzido continuamente não é satisfatório para o abastecimento atual da cidade.

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