Um cientista, após estudos sobre comportamento de um determinado tipo de partícula, chegou a uma equação que descreve o movimento retilíneo dessa partícula. 12x - 6y + 18 = 0 Essa formulação chama-se equação geral da reta. O coeficiente angular e linear da reta cuja equação está descrita acima é: Escolha uma: a. m = 2 e b = 3 b. m = 12 e b = -18 c. m = 12 e b = 18 d. m = -6 e b = 18 e. m = 1 e b =1

Passo 1

Beleza! A gente vai resolver uma questão sobre equação geral da reta, que é tipo a fórmula que descreve uma linha reta no plano. A equação que a gente tem é 12x - 6y + 18 = 0. O que a gente precisa encontrar aqui são dois valores importantes dessa reta: o coeficiente angular (que a gente chama de m) e o coeficiente linear (que a gente chama de b). Esses valores ajudam a entender a inclinação da reta e onde ela corta o eixo Y.

Passo 2

Primeiro, vamos arrumar a equação geral da reta para a forma mais simples, que é a forma y = mx + b. Essa forma facilita na hora de identificar o m e o b.
Começamos com a equação dada:
12x - 6y + 18 = 0

Passo 3

Vamos isolar o termo que tem o y. Subtraímos 12x e 18 de ambos os lados da equação:
-6y = -12x - 18

Passo 4

Agora, para deixar o y sozinho, dividimos todos os termos por -6:
y = -12x-6 + -18-6
Simplificando:
y = 2x + 3

Passo 5

Pronto! Agora a equação está na forma y = mx + b, onde:
  • m = 2 é o coeficiente angular.
  • b = 3 é o coeficiente linear.

Resposta

A alternativa correta é a. m = 2 e b = 3.

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