Um cilindro circular reto tem diâmetro de 6,8 in e altura de
. Qual o seu volume em (a) metros cúbicos e (b) litros ? Dados: 1 in
e
. Resp:
e
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um cilindro com diâmetro de 6,8 polegadas e altura de 2 pés. Precisamos descobrir o volume desse cilindro em metros cúbicos e em litros. Para isso, vamos usar as fórmulas de geometria para volume de cilindro e depois converter as unidades de medida para o sistema desejado.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula do volume de um cilindro circular reto:
Onde
é o volume,
é o raio da base e
é a altura.
Passo 3
Vamos converter todas as medidas para centímetros para facilitar os cálculos. Sabemos que:
- 1 polegada (in) = 2,54 cm
- 1 pé (ft) = 30,48 cm
Então:
- Diâmetro = 6,8 in × 2,54 cm/in = 17,272 cm
- Raio = diâmetro / 2 = 17,272 cm / 2 = 8,636 cm
- Altura = 2 ft × 30,48 cm/ft = 60,96 cm
Passo 4
Agora, vamos calcular o volume em centímetros cúbicos usando a fórmula do cilindro:
Passo 5
Vamos converter o volume para metros cúbicos. Sabemos que:
Então:
Passo 6
Agora, vamos converter o volume para litros. Sabemos que:
Então:
Resposta
O volume do cilindro é aproximadamente
e
.