Um cilindro circular reto tem diâmetro de 6,8 in e altura de . Qual o seu volume em (a) metros cúbicos e (b) litros ? Dados: 1 in e . Resp: e .

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um cilindro com diâmetro de 6,8 polegadas e altura de 2 pés. Precisamos descobrir o volume desse cilindro em metros cúbicos e em litros. Para isso, vamos usar as fórmulas de geometria para volume de cilindro e depois converter as unidades de medida para o sistema desejado.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula do volume de um cilindro circular reto:
Onde é o volume, é o raio da base e é a altura.

Passo 3

Vamos converter todas as medidas para centímetros para facilitar os cálculos. Sabemos que:
  • 1 polegada (in) = 2,54 cm
  • 1 pé (ft) = 30,48 cm
Então:
  • Diâmetro = 6,8 in × 2,54 cm/in = 17,272 cm
  • Raio = diâmetro / 2 = 17,272 cm / 2 = 8,636 cm
  • Altura = 2 ft × 30,48 cm/ft = 60,96 cm

Passo 4

Agora, vamos calcular o volume em centímetros cúbicos usando a fórmula do cilindro:

Passo 5

Vamos converter o volume para metros cúbicos. Sabemos que:
Então:

Passo 6

Agora, vamos converter o volume para litros. Sabemos que:
Então:

Resposta

O volume do cilindro é aproximadamente e .

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