Estime a força
necessária para levantar do chão os pneus traseiros do carro de corrida. Você pode assumir que a parte CD do macaco é horizontal. A massa combinada do carro e do motorista é 700 kg com centro de massa em G . O motorista pisa nos freios durante o levantamento. Apresente quaisquer suposições adicionais.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para estimarmos a força
necessária para levantar os pneus traseiros de um carro de corrida usando um macaco. Vamos trabalhar com conceitos de estática, que é a parte da física que estuda as forças em equilíbrio, ou seja, quando tudo está parado e nada está se movendo. Para isso, vamos precisar entender um pouco sobre torque (ou momento de força) e como as forças se equilibram em um sistema estático.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as forças envolvidas no sistema. Temos a massa combinada do carro e do motorista, que é de 700 kg. Essa massa cria uma força para baixo devido à gravidade, que é
, onde
é a aceleração da gravidade.
Então, a força total que precisamos equilibrar é de 6860 N.
Passo 3
Agora, vamos considerar o macaco. A parte CD do macaco está horizontal, o que significa que toda a força que aplicamos
vai criar um torque para levantar o carro. O torque é calculado multiplicando a força pela distância do ponto de aplicação ao fulcro (o ponto de rotação). Vamos chamar a distância entre onde o motorista aplica a força e o fulcro de
, e a distância entre o fulcro e o centro de massa do carro de
.
Para que o sistema esteja em equilíbrio, o torque produzido pela força
deve ser igual ao torque produzido pela força da gravidade
. Assim, podemos escrever:
Passo 4
Vamos reorganizar a equação para encontrar
:
Isso nos mostra que a força necessária
depende das distâncias
e
. Quanto maior a distância
(onde aplicamos a força), menor será a força necessária
, e vice-versa.
Passo 5
Agora, precisamos fazer uma suposição sobre as distâncias
e
. Vamos supor que:
- A distância
(do ponto onde aplicamos a força até o fulcro) é de 0,5 metros. - A distância
(do fulcro até o centro de massa) é de 1 metro.
Com esses valores, podemos calcular
:
Passo 6
No entanto, esse valor parece muito alto para uma força que uma pessoa pode aplicar. Isso sugere que talvez a distância
seja maior ou que outras vantagens mecânicas estejam em jogo no macaco. Vamos ajustar nossa suposição para
:
Ainda é uma força grande, mas mais razoável, considerando o peso do carro. Na prática, macacos hidráulicos ou mecânicos têm mecanismos que aumentam a força aplicada.
Resposta
A força necessária para levantar os pneus traseiros do carro é de aproximadamente 3430 N.
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