Estime a força F necessária para levantar do chão os pneus traseiros do carro de corrida. Você pode assumir que a parte CD do macaco é horizontal. A massa combinada do carro e do motorista é 700 kg com centro de massa em G . O motorista pisa nos freios durante o levantamento. Apresente quaisquer suposições adicionais.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para estimarmos a força necessária para levantar os pneus traseiros de um carro de corrida usando um macaco. Vamos trabalhar com conceitos de estática, que é a parte da física que estuda as forças em equilíbrio, ou seja, quando tudo está parado e nada está se movendo. Para isso, vamos precisar entender um pouco sobre torque (ou momento de força) e como as forças se equilibram em um sistema estático.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as forças envolvidas no sistema. Temos a massa combinada do carro e do motorista, que é de 700 kg. Essa massa cria uma força para baixo devido à gravidade, que é Fg = 700, kg times 9,8, m/s^2 = 6860, N , onde é a aceleração da gravidade.
Então, a força total que precisamos equilibrar é de 6860 N.

Passo 3

Agora, vamos considerar o macaco. A parte CD do macaco está horizontal, o que significa que toda a força que aplicamos F times d1 = Fg times d2 vai criar um torque para levantar o carro. O torque é calculado multiplicando a força pela distância do ponto de aplicação ao fulcro (o ponto de rotação). Vamos chamar a distância entre onde o motorista aplica a força e o fulcro de , e a distância entre o fulcro e o centro de massa do carro de .
Para que o sistema esteja em equilíbrio, o torque produzido pela força deve ser igual ao torque produzido pela força da gravidade . Assim, podemos escrever:

Passo 4

Vamos reorganizar a equação para encontrar F = Fg times d2d1 :
Isso nos mostra que a força necessária depende das distâncias e . Quanto maior a distância (onde aplicamos a força), menor será a força necessária , e vice-versa.

Passo 5

Agora, precisamos fazer uma suposição sobre as distâncias F = 6860, N times 1, m0,5, m = 68600,5 = 13720, N e . Vamos supor que:
  • A distância (do ponto onde aplicamos a força até o fulcro) é de 0,5 metros.
  • A distância (do fulcro até o centro de massa) é de 1 metro.
Com esses valores, podemos calcular :

Passo 6

No entanto, esse valor parece muito alto para uma força que uma pessoa pode aplicar. Isso sugere que talvez a distância F = 6860, N times 1, m2, m = 68602 = 3430, N seja maior ou que outras vantagens mecânicas estejam em jogo no macaco. Vamos ajustar nossa suposição para :
Ainda é uma força grande, mas mais razoável, considerando o peso do carro. Na prática, macacos hidráulicos ou mecânicos têm mecanismos que aumentam a força aplicada.

Resposta

A força necessária para levantar os pneus traseiros do carro é de aproximadamente 3430 N.

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