Se a força é aplicada ao cabo da dobradora de barras, determine as componentes horizontal e vertical da reação no pino e a reação do rolete sobre a barra lisa.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício de estática onde uma força de está sendo aplicada ao cabo de uma dobradora de barras. Nosso objetivo é encontrar as componentes horizontal e vertical da reação no pino e também a reação no rolete que está na barra lisa. Para resolver isso, vamos precisar usar as condições de equilíbrio estático, que envolvem somas de forças e momentos.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar todas as forças que atuam no sistema:
  1. Força Aplicada ( ): puxando na direção do cabo.
  2. Reação no Pino : Tem duas componentes, uma horizontal ( ) e uma vertical ( ).
  3. Reação no Rollete : Como é um rolete numa barra lisa, só tem uma componente vertical ( ).

Passo 3

Agora, vamos desenhar o diagrama de corpo livre para visualizar melhor essas forças. Imagino a barra apoiada no ponto com o pino que pode exercer força nas direções e , e no ponto tem o rolete que só empurra pra cima. A força de está puxando na direção do cabo, formando um ângulo que a gente precisa considerar para separar suas componentes e .

Passo 4

Vamos decompor a força em suas componentes horizontal e vertical. Para isso, precisamos saber o ângulo em que o cabo está. Se não for dado, vamos assumir que a força está horizontal para simplificar. Assim:
Mas se houver um ângulo, a gente usaria:

Passo 5

Agora, aplicamos as condições de equilíbrio. Primeiro, a soma das forças na direção horizontal ( ) deve ser zero:
Como assumimos , essa parte já está resolvida.

Passo 6

Depois, a soma das forças na direção vertical ( ) também deve ser zero:
Como (ou seja, não tem força vertical aplicada), temos:
Isso significa que as reações verticais no pino e no rolete se anulam.

Passo 7

Por fim, aplicamos a condição de equilíbrio de momentos. Vamos calcular os momentos em relação ao ponto para eliminar as forças e da equação:
Onde é a distância entre e , e é a distância onde a força está sendo aplicada.
Resolvendo para :

Resposta

Então, as componentes das reações são:
Dependendo dos valores de e , você pode calcular e, consequentemente, .

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