Suponha que, em vez disso, a fonte esteja parada e o ouvinte esteja se movendo na direção da fonte com uma velocidade igual a um quarto da velocidade do som. Que frequência o ouvinte escutará?
(2 pontos)

Passo 1

Beleza! A questão está falando sobre o efeito Doppler, que é quando a frequência de um som muda por causa do movimento entre a fonte do som e o ouvinte. Aqui, a fonte do som está parada e o ouvinte está se movendo na direção da fonte com uma velocidade que é um quarto da velocidade do som. Precisamos descobrir qual frequência o ouvinte vai ouvir. Para resolver isso, vamos usar a fórmula do efeito Doppler.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula do efeito Doppler quando a fonte está parada e o ouvinte está se movendo em direção a ela. A fórmula é:
Onde:
  • é a frequência percebida pelo ouvinte.
  • é a frequência emitida pela fonte.
  • é a velocidade do som.
  • é a velocidade do ouvinte em direção à fonte.

Passo 3

Sabemos que o ouvinte está se movendo com uma velocidade igual a um quarto da velocidade do som. Então, podemos expressar assim:

Passo 4

Agora, vamos substituir na fórmula do efeito Doppler:

Passo 5

Vamos simplificar a expressão dentro dos parênteses:

Passo 6

Finalmente, substituímos de volta na fórmula para encontrar :

Resposta

O ouvinte irá escutar uma frequência igual a vezes a frequência original da fonte, ou seja, .

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