Suponha que, em vez disso, a fonte esteja parada e o ouvinte esteja se movendo na direção da fonte com uma velocidade igual a um quarto da velocidade do som. Que frequência o ouvinte escutará?
(2 pontos)
(2 pontos)
Passo 1
Beleza! A questão está falando sobre o efeito Doppler, que é quando a frequência de um som muda por causa do movimento entre a fonte do som e o ouvinte. Aqui, a fonte do som está parada e o ouvinte está se movendo na direção da fonte com uma velocidade que é um quarto da velocidade do som. Precisamos descobrir qual frequência o ouvinte vai ouvir. Para resolver isso, vamos usar a fórmula do efeito Doppler.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula do efeito Doppler quando a fonte está parada e o ouvinte está se movendo em direção a ela. A fórmula é:
Onde:
-
é a frequência percebida pelo ouvinte. -
é a frequência emitida pela fonte. -
é a velocidade do som. -
é a velocidade do ouvinte em direção à fonte.
Passo 3
Sabemos que o ouvinte está se movendo com uma velocidade igual a um quarto da velocidade do som. Então, podemos expressar
assim:
Passo 4
Agora, vamos substituir
na fórmula do efeito Doppler:
Passo 5
Vamos simplificar a expressão dentro dos parênteses:
Passo 6
Finalmente, substituímos de volta na fórmula para encontrar
:
Resposta
O ouvinte irá escutar uma frequência igual a
vezes a frequência original da fonte, ou seja,
.
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