Um cilindro e um êmbolo cujas áreas são, respectivamente,
e
equilibram-se na posição indicada. Se o peso do êmbolo mais a força nele aplicada somam 2500 N , determinar o peso do cilindro.
Passo 1
Beleza, então vamos resumir o que a questão está pedindo. Temos um cilindro e um êmbolo com áreas de
e
, respectivamente. Eles estão equilibrados, ou seja, a pressão exercida pelo cilindro é igual à pressão exercida no êmbolo. A força total que age no êmbolo (incluindo o peso dele mesmo e qualquer força adicional) é de 2500 N. Nosso objetivo aqui é descobrir qual é o peso do cilindro.
Para resolver isso, vamos usar o conceito de pressão em estática de fluidos, que é a força por unidade de área. A gente vai precisar aplicar a fórmula da pressão e entender como equilibrar as pressões no cilindro e no êmbolo.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar a fórmula da pressão:
Onde:
-
é a pressão, -
é a força, -
é a área.
No equilíbrio, a pressão exercida pelo cilindro deve ser igual à pressão no êmbolo. Então, podemos escrever:
Passo 3
Substituindo as expressões de pressão na igualdade, temos:
Sabemos que
é a força total no êmbolo, que é 2500 N. A área do cilindro é
e a do êmbolo é
. Então podemos substituir esses valores na equação:
Passo 4
Agora, vamos resolver para
. Primeiro, vamos simplificar a fração do lado direito:
Então, a equação fica:
Multiplicando ambos os lados por 1440 para isolar
:
Passo 5
Vamos calcular agora:
Simplificando:
Resposta
O peso do cilindro é 10.000 N.
Exercícios relacionados
Questão: A temperatura e o número de Mach antes de um choque oblíquo são
e
respectivamente, e a razão de pressões através do choque é 4,5. Determine o ângulo de deflexão,
, o ângulo de choque,
, e o número de Mach do escoamento após o choque,
.
Em uma galeria de águas pluviais de
de diâmetro verificou-se que uma vazão constante
pode escoar em profundidades alternadas, sendo uma no regime subcrítico (fluvial) com profundidade
e outra em regime supercrítico (torrencial) com uma profundidade de
. Com base nessas informações, determine a vazão
considerada.
[Resp: ]
[Resp:
Questão: Num tubo de área constante a temperatura e a pressão estática antes de um choque normal são
(abs) e o número de Mach
.
(a) Determine a pressão de estagnação após o choque.
(b) Determine o número de Mach após o choque.
© Qual o valor da pressão de estagnação se fosse obtida na desaceleração isoentropica entre os mesmos números de Mach.
(a) Determine a pressão de estagnação após o choque.
(b) Determine o número de Mach após o choque.
© Qual o valor da pressão de estagnação se fosse obtida na desaceleração isoentropica entre os mesmos números de Mach.
Determine o perfil de velocidade e a vazão volumétrica do escoamento para as situações descritas a seguir: Escoamento gerado por um gradiente de pressão
ao longo da direção
.