Um cilindro e um êmbolo cujas áreas são, respectivamente, e equilibram-se na posição indicada. Se o peso do êmbolo mais a força nele aplicada somam 2500 N , determinar o peso do cilindro.

Passo 1

Beleza, então vamos resumir o que a questão está pedindo. Temos um cilindro e um êmbolo com áreas de e , respectivamente. Eles estão equilibrados, ou seja, a pressão exercida pelo cilindro é igual à pressão exercida no êmbolo. A força total que age no êmbolo (incluindo o peso dele mesmo e qualquer força adicional) é de 2500 N. Nosso objetivo aqui é descobrir qual é o peso do cilindro.
Para resolver isso, vamos usar o conceito de pressão em estática de fluidos, que é a força por unidade de área. A gente vai precisar aplicar a fórmula da pressão e entender como equilibrar as pressões no cilindro e no êmbolo.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar a fórmula da pressão:
Onde:
  • é a pressão,
  • é a força,
  • é a área.
No equilíbrio, a pressão exercida pelo cilindro deve ser igual à pressão no êmbolo. Então, podemos escrever:
ê

Passo 3

Substituindo as expressões de pressão na igualdade, temos:
êê
Sabemos que ê é a força total no êmbolo, que é 2500 N. A área do cilindro é e a do êmbolo é . Então podemos substituir esses valores na equação:

Passo 4

Agora, vamos resolver para . Primeiro, vamos simplificar a fração do lado direito:
Então, a equação fica:
Multiplicando ambos os lados por 1440 para isolar :

Passo 5

Vamos calcular agora:
Simplificando:

Resposta

O peso do cilindro é 10.000 N.

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Questão: A temperatura e o número de Mach antes de um choque oblíquo são e respectivamente, e a razão de pressões através do choque é 4,5. Determine o ângulo de deflexão, , o ângulo de choque, , e o número de Mach do escoamento após o choque, .
Em uma galeria de águas pluviais de de diâmetro verificou-se que uma vazão constante pode escoar em profundidades alternadas, sendo uma no regime subcrítico (fluvial) com profundidade e outra em regime supercrítico (torrencial) com uma profundidade de . Com base nessas informações, determine a vazão considerada.
[Resp: ]
Questão: Num tubo de área constante a temperatura e a pressão estática antes de um choque normal são (abs) e o número de Mach .
(a) Determine a pressão de estagnação após o choque.
(b) Determine o número de Mach após o choque.
© Qual o valor da pressão de estagnação se fosse obtida na desaceleração isoentropica entre os mesmos números de Mach.
Determine o perfil de velocidade e a vazão volumétrica do escoamento para as situações descritas a seguir: Escoamento gerado por um gradiente de pressão ao longo da direção .