Questão: A temperatura e o número de Mach antes de um choque oblíquo são
e
respectivamente, e a razão de pressões através do choque é 4,5. Determine o ângulo de deflexão,
, o ângulo de choque,
, e o número de Mach do escoamento após o choque,
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede pra gente determinar três coisas sobre um choque oblíquo: o ângulo de deflexão (
), o ângulo de choque (
) e o número de Mach após o choque (
). A gente sabe que antes do choque, a temperatura é
e o número de Mach é
. Além disso, a razão de pressões através do choque é 4,5. Para resolver isso, vamos usar conceitos de aerodinâmica relacionados a choques oblíquos.
Passo 2
Primeiro, precisamos converter a temperatura de Celsius para Kelvin, porque as fórmulas de gás ideal usam Kelvin. A conversão é simples:
Passo 3
Agora, vamos usar a razão de pressões para achar a relação entre os números de Mach antes e depois do choque. A relação de pressões em um choque oblíquo é dada por:
Sabemos que
e
. Precisamos isolar
nessa equação.
Passo 4
Vamos rearranjar a equação para encontrar
:
Assumindo que o fluxo é de ar, tomamos
. Substituindo:
Subtraindo 1 de ambos os lados:
Dividindo por 1,1667:
Então:
Finalmente, calculando
:
Passo 5
Agora que temos o ângulo de choque (
), vamos encontrar o ângulo de deflexão (
) usando a relação de orientação do choque oblíquo. A relação entre
,
e
é dada pela equação de Takane:
Substituindo os valores:
Calculando passo a passo:
No denominador:
Então:
Calculando
:
Passo 6
Por último, vamos encontrar o número de Mach após o choque (
). Usamos a relação para o número de Mach em choques oblíquos:
Substituindo os valores:
Calculando:
Então:
Resposta
O ângulo de deflexão é aproximadamente
, o ângulo de choque é cerca de
e o número de Mach após o choque é
.
Exercícios relacionados
Em uma galeria de águas pluviais de
de diâmetro verificou-se que uma vazão constante
pode escoar em profundidades alternadas, sendo uma no regime subcrítico (fluvial) com profundidade
e outra em regime supercrítico (torrencial) com uma profundidade de
. Com base nessas informações, determine a vazão
considerada.
[Resp: ]
[Resp:
Um cubo de material homogêneo, com peso específico de
flutua na água. Verificar se o o cubo é estável e verificar a seguir, a mesma condição para um cubo com peso específico de
.
Um cilindro e um êmbolo cujas áreas são, respectivamente,
e
equilibram-se na posição indicada. Se o peso do êmbolo mais a força nele aplicada somam 2500 N , determinar o peso do cilindro.
Questão: Num tubo de área constante a temperatura e a pressão estática antes de um choque normal são
(abs) e o número de Mach
.
(a) Determine a pressão de estagnação após o choque.
(b) Determine o número de Mach após o choque.
© Qual o valor da pressão de estagnação se fosse obtida na desaceleração isoentropica entre os mesmos números de Mach.
(a) Determine a pressão de estagnação após o choque.
(b) Determine o número de Mach após o choque.
© Qual o valor da pressão de estagnação se fosse obtida na desaceleração isoentropica entre os mesmos números de Mach.