Questão: A temperatura e o número de Mach antes de um choque oblíquo são e respectivamente, e a razão de pressões através do choque é 4,5. Determine o ângulo de deflexão, , o ângulo de choque, , e o número de Mach do escoamento após o choque, .

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pede pra gente determinar três coisas sobre um choque oblíquo: o ângulo de deflexão ( ), o ângulo de choque ( ) e o número de Mach após o choque ( ). A gente sabe que antes do choque, a temperatura é e o número de Mach é . Além disso, a razão de pressões através do choque é 4,5. Para resolver isso, vamos usar conceitos de aerodinâmica relacionados a choques oblíquos.

Passo 2

Primeiro, precisamos converter a temperatura de Celsius para Kelvin, porque as fórmulas de gás ideal usam Kelvin. A conversão é simples:

Passo 3

Agora, vamos usar a razão de pressões para achar a relação entre os números de Mach antes e depois do choque. A relação de pressões em um choque oblíquo é dada por:
Sabemos que e . Precisamos isolar nessa equação.

Passo 4

Vamos rearranjar a equação para encontrar :
Assumindo que o fluxo é de ar, tomamos . Substituindo:
Subtraindo 1 de ambos os lados:
Dividindo por 1,1667:
Então:
Finalmente, calculando :

Passo 5

Agora que temos o ângulo de choque ( ), vamos encontrar o ângulo de deflexão ( ) usando a relação de orientação do choque oblíquo. A relação entre , e é dada pela equação de Takane:
Substituindo os valores:
Calculando passo a passo:
No denominador:
Então:
Calculando :

Passo 6

Por último, vamos encontrar o número de Mach após o choque ( ). Usamos a relação para o número de Mach em choques oblíquos:
Substituindo os valores:
Calculando:
Então:

Resposta

O ângulo de deflexão é aproximadamente , o ângulo de choque é cerca de e o número de Mach após o choque é .

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[Resp: ]
Um cubo de material homogêneo, com peso específico de flutua na água. Verificar se o o cubo é estável e verificar a seguir, a mesma condição para um cubo com peso específico de .
Um cilindro e um êmbolo cujas áreas são, respectivamente, e equilibram-se na posição indicada. Se o peso do êmbolo mais a força nele aplicada somam 2500 N , determinar o peso do cilindro.
Questão: Num tubo de área constante a temperatura e a pressão estática antes de um choque normal são (abs) e o número de Mach .
(a) Determine a pressão de estagnação após o choque.
(b) Determine o número de Mach após o choque.
© Qual o valor da pressão de estagnação se fosse obtida na desaceleração isoentropica entre os mesmos números de Mach.