O cilindro de gás tem volume de
e contém oxigênio a pressão absoluta de 12 MPa e uma temperatura de
. Determine a massa do oxigênio no cilindro.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de física envolvendo gases. A gente tem um cilindro com um volume de
que contém oxigênio sob uma pressão de 12 MPa e temperatura de
. O objetivo aqui é descobrir qual é a massa de oxigênio presente nesse cilindro. Para isso, vamos usar a Lei dos Gases Ideais, que relaciona pressão, volume, temperatura e quantidade de matéria de um gás.
Passo 2
Primeiro, precisamos converter a temperatura de Celsius para Kelvin, porque na física a temperatura precisa estar nessa escala para usar nas fórmulas dos gases. A fórmula é bem simples:
Então, se a temperatura é
:
Passo 3
Agora, vamos usar a Lei dos Gases Ideais, que é dada por:
Onde:
-
é a pressão, -
é o volume, -
é o número de mols, -
é a constante dos gases ideais, -
é a temperatura.
Queremos descobrir a massa do oxigênio, mas primeiro vamos encontrar o número de mols (
).
Passo 4
Rearranjando a equação para encontrar
:
Agora, vamos substituir os valores que temos:
- Pressão
(já que 1 MPa = ), - Volume
, -
, - Temperatura
.
Então:
Passo 5
Vamos calcular esse valor:
Passo 6
Agora que sabemos o número de mols, podemos encontrar a massa do oxigênio usando a relação:
Onde
é a massa molar do oxigênio. O oxigênio molecular (
) tem uma massa molar de aproximadamente
.
Passo 7
Substituindo os valores:
Resposta
A massa de oxigênio no cilindro é aproximadamente
.