Duas medições de tensão de cisalhamento em uma superfície e a taxa de variação da deformação por cisalhamento (du/dy) para um fluido foram determinados como sendo
, (du/dy)
e
. Classifique o fluido como newtoniano ou nãonewtoniano.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício sobre fluidos e precisa descobrir se o fluido é newtoniano ou não newtoniano. Para isso, nos deram duas medições de tensão de cisalhamento (
) e a taxa de variação da deformação por cisalhamento (
). Vamos precisar usar a relação entre essas duas grandezas para classificar o fluido.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é um fluido newtoniano. Um fluido é chamado de newtoniano quando a tensão de cisalhamento (
) é diretamente proporcional à taxa de deformação (
). Essa relação pode ser expressa pela fórmula:
Aqui,
é a viscosidade do fluido, que é constante para fluidos newtonianos. Se a viscosidade muda conforme a taxa de deformação, o fluido é não newtoniano.
Passo 3
Vamos calcular a viscosidade para cada uma das medições. Para a primeira medição:
Passo 4
Agora, para a segunda medição:
Passo 5
Vamos comparar os valores de viscosidade que calculamos. Se o fluido fosse newtoniano, essas viscosidades deveriam ser iguais ou muito próximas. Mas aqui temos:
Esses valores são diferentes, o que indica que a viscosidade varia com a taxa de deformação.
Resposta
O fluido é não newtoniano.