Duas medições de tensão de cisalhamento em uma superfície e a taxa de variação da deformação por cisalhamento (du/dy) para um fluido foram determinados como sendo , (du/dy) e . Classifique o fluido como newtoniano ou nãonewtoniano.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício sobre fluidos e precisa descobrir se o fluido é newtoniano ou não newtoniano. Para isso, nos deram duas medições de tensão de cisalhamento ( ) e a taxa de variação da deformação por cisalhamento ( ). Vamos precisar usar a relação entre essas duas grandezas para classificar o fluido.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é um fluido newtoniano. Um fluido é chamado de newtoniano quando a tensão de cisalhamento ( ) é diretamente proporcional à taxa de deformação ( ). Essa relação pode ser expressa pela fórmula:
Aqui, é a viscosidade do fluido, que é constante para fluidos newtonianos. Se a viscosidade muda conforme a taxa de deformação, o fluido é não newtoniano.

Passo 3

Vamos calcular a viscosidade para cada uma das medições. Para a primeira medição:

Passo 4

Agora, para a segunda medição:

Passo 5

Vamos comparar os valores de viscosidade que calculamos. Se o fluido fosse newtoniano, essas viscosidades deveriam ser iguais ou muito próximas. Mas aqui temos:
Esses valores são diferentes, o que indica que a viscosidade varia com a taxa de deformação.

Resposta

O fluido é não newtoniano.

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