Um cilindro de massa 5 kg e raio
gira ao redor do eixo central com velocidade angular de
.
Calcule o momento de inércia do cilindro. (Considere (
) para um cilindro)
Calcule o momento de inércia do cilindro. (Considere (
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre um cilindro que está girando ao redor do seu eixo central. A gente precisa calcular o momento de inércia desse cilindro. O momento de inércia é uma medida de quanta resistência um objeto tem para mudar seu estado de rotação. Para resolver isso, vamos usar a fórmula específica para cilindros:
Aqui,
é a massa do cilindro e
é o raio. Então, vamos precisar dos valores da massa e do raio que foram dados no enunciado.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os valores que temos:
- Massa (
): 5 kg - Raio (
): 0,3 metros
Agora, vamos entender a fórmula que vamos usar:
Isso significa que o momento de inércia (
) é igual a metade do produto da massa (
) pelo quadrado do raio (
).
Passo 3
Vamos substituir os valores que temos na fórmula:
Primeiro, vamos calcular o quadrado do raio:
Então, a equação fica:
Passo 4
Vamos multiplicar os valores:
Resposta
O momento de inércia do cilindro é 0,225 kg·m².