Uma roda de raio 0,5 m gira com uma velocidade angular de 6 rad / s. Sabendo que o momento de inércia da roda é de 2 kg cdot m^2, calcule:
A energia rotacional da roda.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre uma roda que está girando e nos dá algumas informações: o raio da roda, a velocidade angular com que ela está girando e o momento de inércia dela. A gente precisa calcular a energia rotacional dessa roda. Para isso, vamos usar a fórmula da energia rotacional, que envolve o momento de inércia e a velocidade angular.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar a fórmula da energia rotacional. Ela é dada por:
Erot = 12 I omega^2
Aqui, é a energia rotacional, é o momento de inércia e é a velocidade angular.

Passo 3

Agora, vamos identificar os valores que temos no enunciado:
  • Momento de inércia
  • Velocidade angular

Passo 4

Vamos substituir esses valores na fórmula da energia rotacional:
Erot = 12 times 2 times (6)^2

Passo 5

Vamos calcular passo a passo:
  1. Primeiro, elevamos a velocidade angular ao quadrado:
(6)^2 = 36
  1. Depois, multiplicamos pelo momento de inércia:
2 times 36 = 72
  1. Por fim, multiplicamos por 12 times 72 = 36 :

Resposta

A energia rotacional da roda é de 36 J.

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