Um cilindro de massa 5 kg e raio
gira ao redor do eixo central com velocidade angular de
.
Determine o momento angular do cilindro.
Determine o momento angular do cilindro.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre um cilindro que está girando e pede para a gente calcular o momento angular dele. Isso está dentro da matéria de Rotação na Física. Para resolver, vamos precisar entender o que é momento angular, além de usar a fórmula do momento de inércia para um cilindro e a relação entre momento de inércia e momento angular.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é momento angular. O momento angular (L) é uma medida de quanta rotação um objeto tem, levando em conta sua velocidade de rotação e como sua massa está distribuída em relação ao eixo de rotação.
Passo 3
Para calcular o momento angular, precisamos usar a fórmula:
onde:
-
é o momento de inércia -
é a velocidade angular
Passo 4
Agora, vamos encontrar o momento de inércia (
) do cilindro. Para um cilindro sólido que gira ao redor de seu eixo central, a fórmula do momento de inércia é:
onde:
-
é a massa do cilindro -
é o raio do cilindro
Passo 5
Vamos substituir os valores fornecidos na fórmula do momento de inércia:
Então,
Passo 6
Agora que temos o momento de inércia, vamos usar a fórmula do momento angular:
Substituindo os valores:
Então,
Resposta
O momento angular do cilindro é 1,8 kg·m²/s.