Um disco de massa 3 kg e raio
é submetido a um torque de
.
Qual é a aceleração angular resultante no disco?
Qual é a aceleração angular resultante no disco?
Passo 1
Então, a gente tem um disco que pesa 3 kg e tem um raio de 0,2 metros. Esse disco está recebendo um torque de 2,4 N·m. A pergunta é: qual é a aceleração angular que resulta disso? Para resolver isso, vamos usar conceitos de torque, momento de inércia e aceleração angular.
Passo 2
Primeiro, precisamos calcular o momento de inércia do disco. O momento de inércia é uma medida de quanta resistência um objeto oferece para mudar seu estado de rotação. Para um disco sólido, a fórmula é:
Onde:
-
é o momento de inércia, -
é a massa do disco, -
é o raio do disco.
Substituindo os valores:
Passo 3
Agora, vamos usar a relação entre torque (
), momento de inércia (
) e aceleração angular (
). A fórmula é:
Queremos encontrar
, então rearranjamos a fórmula:
Substituindo os valores que temos:
Resposta
A aceleração angular resultante no disco é de 40 rad/s².