Um cilindro metálico de 80 Kg, 2 m de comprimento e uma área de 25 cm^2 em cada base. Se uma das bases está em contato com o piso, que pressão exerce o cilindro sobre o solo?

Passo 1

Beleza, vamos começar resumindo o que a questão tá pedindo. Temos um cilindro de metal que pesa 80 kg, tem 2 metros de comprimento e cada base tem uma área de 25 cm². Uma dessas bases tá apoiada no chão, e a gente quer descobrir qual é a pressão que esse cilindro exerce sobre o solo. Para resolver isso, vamos precisar entender a relação entre força, área e pressão.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a pressão § é calculada pela fórmula:
P = FA
Onde:
  • é a pressão
  • é a força aplicada
  • é a área sobre a qual a força é distribuída

Passo 3

A força que o cilindro exerce no chão é o peso dele, que pode ser calculado usando a fórmula:
F = m times g
Onde:
  • F = 80 , kg times 9,8 , m/s² = 784 , N é a massa (80 kg)
  • é a aceleração da gravidade (~9,8 m/s²)
Então:
²

Passo 4

Agora, precisamos converter a área das bases de cm² para m², já que as unidades devem estar consistentes. Sabemos que:
1 , m² = 10,000 , cm² ²²
Portanto:
25 , cm² = 2510,000 , m² = 0,0025 , m² ²²²

Passo 5

Com a força e a área em mãos, podemos calcular a pressão:
P = 784 , N0,0025 , m² ²
P = 313,600 , Pa

Passo 6

Para facilitar a leitura, podemos converter de Pascal (Pa) paraquilo mais conhecido, o Megapascal (MPa):
313,600 , Pa = 0,3136 , MPa

Resposta

A pressão que o cilindro exerce sobre o solo é de aproximadamente 313.600 Pa ou 0,3136 MPa.

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