Problema 1 Calcule a massa e o centro de massa dos itens:
(a) Pontos
e
com respectivas massas
,
e
.
(a) Pontos
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse problema juntos! A gente tem quatro pontos com coordenadas e massas específicas. Nosso objetivo aqui é calcular a massa total desses pontos e descobrir onde está o centro de massa desse sistema. Para isso, vamos precisar somar as massas e usar umas fórmulas básicas de centro de massa.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a massa total. Isso é bem simples: é só somar as massas de todos os pontos.
Substituindo os valores:
Então, a massa total é 14 unidades.
Passo 3
Agora, vamos encontrar as coordenadas do centro de massa. A fórmula para cada coordenada é:
Vamos calcular cada parte:
Para
:
Então,
Para
:
Então,
Resposta
A massa total do sistema é 14 unidades e o centro de massa está localizado no ponto aproximadamente em
.