As densidades de dois liquidos, A e B, que não reagem quimicamente entre si são dA=0,8 g / cm^3 e dB=1,2 g / cm^3, respectivamente. Fazendo-se a adição de dois volumes iguais dosdois líquidos, obtem-se uma mistura cuja densidade é x. Adicionando-se massas iguais dos dois líquidos, obtém-se uma mistura cuja densidade é y. Determine estas densidades.

Passo 1

Então, a gente tem dois líquidos, o A e o B, que não reagem entre si. As densidades deles são:
  • Densidade do A ( dA) = 0,8 g/cm³
  • Densidade do B ( dB) = 1,2 g/cm³
A primeira parte do exercício pede para a gente encontrar a densidade ( x) da mistura quando adicionamos dois volumes iguais dos dois líquidos. A segunda parte quer a densidade ( y) quando adicionamos massas iguais dos dois líquidos.
Para resolver isso, vamos precisar entender o que é densidade e como ela se comporta quando misturamos líquidos em diferentes condições. Vamos lá!

Passo 2

Entendendo a densidade:
A densidade ( d) é uma medida de quanta massa ( m) tem em um determinado volume ( V):
d = mV
Quando misturamos líquidos, a densidade da mistura depende de como as massas e volumes se combinam.

Passo 3

Calculando a densidade x com volumes iguais:
Vamos supor que adicionamos dois volumes iguais de A e B. Vamos chamar cada volume de V.
  • Massa do A: mA = dA times V = 0,8 times V
  • Massa do B: mB = dB times V = 1,2 times V
Massa total da mistura:
mtotal = mA + mB = 0,8V + 1,2V = 2,0V
Volume total da mistura:
Vtotal = V + V = 2V
Densidade da mistura ( x):
x = mtotalVtotal = 2,0V2V = 1,0 g/cm^3

Passo 4

Calculando a densidade y com massas iguais:
Agora, vamos adicionar massas iguais de A e B. Vamos supor que cada massa seja m.
  • Volume do A: VA = mdA = m0,8
  • Volume do B: VB = mdB = m1,2
Massa total da mistura:
mtotal = m + m = 2m
Volume total da mistura:
Vtotal = VA + VB = m0,8 + m1,2 = 1,2m + 0,8m0,96 = 2,0m0,96
Densidade da mistura ( y):
y = mtotalVtotal = 2m2,0m0,96 = 2m times 0,962,0m = 0,96 g/cm^3

Resposta

A densidade da mistura quando adicionamos dois volumes iguais dos líquidos A e B é x = 1,0 g/cm^3, e a densidade quando adicionamos massas iguais dos dois líquidos é y = 0,96 g/cm^3.

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