A 0^circ C e 1,00 times 10^-2 atm, a densidade de um gás ideal é 1,24 times 10^-5 g / cm^3. Encontre:
b) (13 pontos) A massa molar do gás em g / mol.
P V=n R T P V=m amostra M R T M=rho R TP M=1,24 cdot 10^-5 cdot 10^6 cdot 8,314 cdot 273,1510^-2 cdot 1,013 cdot 10^5=27,8 g / mol

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente quer descobrir a massa molar de um gás usando a densidade fornecida. Para isso, vamos usar a Lei dos Gases Ideais, que relaciona pressão, volume, temperatura e quantidade de matéria. Precisamos dos valores de pressão, temperatura e densidade para calcular a massa molar.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a Lei dos Gases Ideais, que é dada por:
PV = nRT
Aqui:
  • é a pressão,
  • é o volume,
  • é a quantidade de matéria (em mols),
  • é a constante dos gases (8,314 J/mol·K),
  • é a temperatura em Kelvin.

Passo 3

Sabemos que a densidade rho = mV é a massa por unidade de volume:
n = mM
Onde é a massa do gás e é o volume. Podemos reescrever a quantidade de matéria como:
Onde é a massa molar que queremos encontrar.

Passo 4

Substituindo PV = mMRT na equação da Lei dos Gases Ideais, temos:
M = RT cdot rhoP
Agora, isolamos :

Passo 5

Vamos agora substituir os valores fornecidos no exercício. Primeiro, precisamos garantir que todas as unidades estejam corretas:
  • Densidade M = 1,24 times 10^1 times 8,314 times 273,151,013 times 10^3 = (convertendo cm³ para m³)
  • Pressão =
  • Temperatura
  • Constante dos gases
Agora, substituindo na fórmula:

Resposta

A massa molar do gás é aproximadamente .

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