A
e
, a densidade de um gás ideal é
. Encontre:
b) (13 pontos) A massa molar do gás em
.
b) (13 pontos) A massa molar do gás em
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente quer descobrir a massa molar de um gás usando a densidade fornecida. Para isso, vamos usar a Lei dos Gases Ideais, que relaciona pressão, volume, temperatura e quantidade de matéria. Precisamos dos valores de pressão, temperatura e densidade para calcular a massa molar.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a Lei dos Gases Ideais, que é dada por:
Aqui:
-
é a pressão, -
é o volume, -
é a quantidade de matéria (em mols), -
é a constante dos gases (8,314 J/mol·K), -
é a temperatura em Kelvin.
Passo 3
Sabemos que a densidade
é a massa por unidade de volume:
Onde
é a massa do gás e
é o volume. Podemos reescrever a quantidade de matéria
como:
Onde
é a massa molar que queremos encontrar.
Passo 4
Substituindo
na equação da Lei dos Gases Ideais, temos:
Agora, isolamos
:
Passo 5
Vamos agora substituir os valores fornecidos no exercício. Primeiro, precisamos garantir que todas as unidades estejam corretas:
- Densidade
= (convertendo cm³ para m³) - Pressão
= - Temperatura
- Constante dos gases
Agora, substituindo na fórmula:
Resposta
A massa molar do gás é aproximadamente
.