O comprimento da coluna de mercúrio de um termômetro é quando o termômetro está imerso em água com gelo, e quando imerso em água fervente, sempre a pressão de . Suponha que o comprimento da coluna de mercúrio varie linearmente com a temperatura.
a) (15 pontos) Encontre a expressão matemática para o comprimento y em função da temperatura em .

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre um termômetro de mercúrio cuja coluna mede 4,00 cm quando está em água com gelo (0°C) e 24,0 cm quando está em água fervente (100°C), sempre à pressão de 1,00 atm. Queremos descobrir como o comprimento da coluna de mercúrio varia em função da temperatura em graus Celsius, assumindo que essa relação é linear. Para isso, vamos precisar entender o conceito de função linear e como estabelecer uma equação que relacione e .

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que uma função linear tem a forma geral:
Aqui, representa a inclinação da linha (como muda em relação a ), e é o valor de quando (interseção com o eixo ).

Passo 3

Sabemos dois pontos dessa relação:
  1. Quando , cm.
  2. Quando , cm.
Vamos usar esses pontos para encontrar e .

Passo 4

Primeiro, vamos calcular a inclinação usando a fórmula da inclinação entre dois pontos:
Substituindo os valores:

Passo 5

Agora que temos , vamos encontrar . Sabemos que quando , cm. Substituindo na equação linear:

Passo 6

Agora temos todos os componentes para a nossa equação:

Resposta

A expressão que relaciona o comprimento da coluna de mercúrio com a temperatura em graus Celsius é:

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No experimento de calibração de um termistor um grupo obteve as seguintes medidas experimentais:
  • Temperatura ambiente
  • Resistência à temperatura ambiente
  • Dados de resistência e temperatura
0,95 1,65 3,61 4,49 8,55
79 59 46 38 26
a) (10 pontos) Preencha a tabela abaixo:
0,0028 0,0030 0,0031 0,0032 0,0033
A e , a densidade de um gás ideal é . Encontre:
b) (13 pontos) A massa molar do gás em .
A e , a densidade de um gás ideal é . Encontre:
a) (12 pontos) A velocidade média quadrática das moléculas do gás em unidades do sistema internacional.
Qual seria a altura da atmosfera se a massa específica do ar: fosse uniforme?